1. 难度:中等 | |
已知集合,若Ø ,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若函数的定义域为,则函数的定义域为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设都是单调函数,有如下四种说法,其中正确说法的个数是 ( ) ①若单调递增,单调递增,则单调递增; ②若单调递增,单调递减,则单调递增; ③若单调递减,单调递增,则单调递减; ④若单调递减,单调递减,则单调递减; A.0 B.1 C.2 D.3
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4. 难度:中等 | |
定义两种运算:⊙,则函数是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数
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5. 难度:中等 | |
给出下列三个函数的图象:
它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条: ①对任意实数都有成立; ②对任意实数都有成立; ③对任意实数都有成立; ④对任意实数都有成立。 则下列对应关系最恰当的是 ( ) A. B. C. D.以上说法都不正确
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6. 难度:中等 | |
已知,则在定义域内的最小值为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
下面六个幂函数的图象如图1所示,试建立函数与图象之间的对应关系,其中正确的对应选项是 ( )
A.(1)a ,(2)f ,(3)c ,(4)e ,(5)d ,(6)b B.(1)a ,(2)f ,(3)e ,(4)c ,(5)d ,(6)b C.(1)a ,(2)b ,(3)e ,(4)c,(5)d ,(6)f D.(1)a ,(2)f ,(3)d ,(4)c ,(5)e ,(6)b
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8. 难度:中等 | |
对于任意的实数,记若其中函数 是奇函数,且当时,函数是正比例函数,其图象与时函数的图象如图所示,则下列关于函数的说法中,正确的是( ) A.y=F(x)为奇函数 B.y=F(x)在(—3,0)上为增函数 C.y=F(x)的最小值为—2,最大值为2 D.以上说法都不正确
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9. 难度:中等 | |
设U为全集,M,N,P都是它的子集,则图3中阴影部分表示的集合是 ( ) A.[(U)(UN)] B.(M∩N)(NP) C.M∩[UN)∩P] D.(N∩N)∪(M∩P)
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10. 难度:中等 | |
已知,且那么 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
设函数,则函数的零点是 。
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12. 难度:中等 | |
若方程有正数解,则实数的取值范围是 。
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13. 难度:简单 | |
已知则之间的大小关系是 。
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14. 难度:中等 | |
设函数表示不超过实数的最大整数,则函数 的值域是 。
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15. 难度:中等 | |
已知函数上的奇函数和减函数且则与0的大小关系是 。
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16. 难度:中等 | |
设全集若(UA) (UB)求。
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17. 难度:中等 | |
已知函数是偶函数,且其定义域为。 (1)求的值; (2)求函数在其定义域上的最大值。
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18. 难度:中等 | |
已知函数(其中为常量,且)的图象经过点A(1,6)、B(3,24)。 (1)试确定的解析式; (2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
函数的定义域为且满足对于任意
(1)求的值; (2)判断的奇偶性并证明; (3)如果上是增函数,求的取值范围。
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20. 难度:中等 | |
设为奇函数,为常数。 (1)求的值; (2)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数取值范围。
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21. 难度:中等 | |
某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白 质和10个单位的维生素C。另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位蛋白质和54个单位的维生素C。如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?
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