1. 难度:中等 | |
复数等于 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设集合U=,集合M=,N=,则= ( ) A.{5} B.{0,3} C.{0,2,3,5} D.{0,1,3,4,5}
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3. 难度:中等 | |
下列说法正确的是 ( ) A.若x>0,则的最小值是2; B.若,则; C.若,且,则的最大值为; D.若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是6;
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4. 难度:中等 | |
如右图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三 角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
在四边形ABCD中,其中不共线,则四边形ABCD是 ( ) A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形
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6. 难度:中等 | |
“”是“函数”的最小正周期为”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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7. 难度:中等 | |
设向量,,则下列结论中正确的是 ( ) A. B. C.与垂直 D.∥
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8. 难度:中等 | |
已知直线m、n,平面,则的一个充分不必要条件为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
关于的方程有一个根为,则△ABC中一定有 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
函数可由经过下列怎样的变换得到? ( ) A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
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11. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是 ( )
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12. 难度:中等 | |
对于函数在使成立的所有常数中,我们把的最大值叫做的下确界,则对于正数,的下确界是 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
设,其中m、n、、都是非零实数,若 则 .
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14. 难度:中等 | |
满足线性约束条件的目标函数的最大值是 .
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15. 难度:中等 | |
已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则= .
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16. 难度:中等 | |
函数f (x)=A sin (w x+ j ) (A>0, w >0, | j |< )的 一段图象过点,如图所示,求函数f (x)的 解析式 .
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17. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知,c=1,,求a,A,C.
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18. 难度:中等 | |
若=,=,其中>0,记函数f(x)=2·,f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为,(1)求的值;(2)求f(x)的单调减区间和f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合.
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19. 难度:中等 | |||||
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点. (1)证明 平面EDB; (2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
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20. 难度:中等 | |
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇. (I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少? (II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.
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21. 难度:中等 | |
已知函数时都取得极值. (I)求a、b的值与函数的单调区间; (II)若对的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足: (I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标 (只需填写出两点坐标即可); (II)若命题“p或q”为假命题,求实数a的取值范围.
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