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辽宁北票市高级中学2010-2011学年高三第二次月考数学理
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          (     )

       A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C6ec8aac122bd4f6e   D6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e已知函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数,6ec8aac122bd4f6e对应的图象如右图示,则6ec8aac122bd4f6e=                                         

                (     )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e   

    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 已知命题6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e 命题6ec8aac122bd4f6e集合6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e个子集,下列结论:6ec8aac122bd4f6e命题“6ec8aac122bd4f6e”是真命题;6ec8aac122bd4f6e命题“6ec8aac122bd4f6e”是假命题;6ec8aac122bd4f6e命题“6ec8aac122bd4f6e”是真命题,正确的个数是                  (     )

       A.6ec8aac122bd4f6e               B6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e          D6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 幂函数的图象过点6ec8aac122bd4f6e则它的单调增区间是                      (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e     B6ec8aac122bd4f6e          C6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 当6ec8aac122bd4f6e不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,则6ec8aac122bd4f6e的范围是          (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e是实数,且满足等式6ec8aac122bd4f6e则实数6ec8aac122bd4f6e等于                (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e           B6ec8aac122bd4f6e  

    C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,长轴长是短轴长的二倍,则6ec8aac122bd4f6e  (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e           B6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴围成封闭区域的面积为                                   

                    (    )

       A6ec8aac122bd4f6e           B6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e的导数6ec8aac122bd4f6e则数列6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e项和是                                                 (    )

       A6ec8aac122bd4f6e    B6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的最大值是                                             (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e        B6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

 先作函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于原点对称的图象,再将所得图象向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位得到6ec8aac122bd4f6e ,又6ec8aac122bd4f6e图象6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e对称,则6ec8aac122bd4f6e的解析式是                                       

                    (    )

       A6ec8aac122bd4f6e   B6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

 如右图,6ec8aac122bd4f6e是同一平面内的三条平行线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离是6ec8aac122bd4f6e,正三角形6ec8aac122bd4f6e的三顶点分别在6ec8aac122bd4f6e上,则得正三角形6ec8aac122bd4f6e边长是     (    )                                       

6ec8aac122bd4f6e                   

 A6ec8aac122bd4f6e         B6ec8aac122bd4f6e

       C6ec8aac122bd4f6e        D6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值是

 

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14. 难度:中等

 若不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为区间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e_____________

 

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15. 难度:中等

 已知三角形6ec8aac122bd4f6e的顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在椭圆6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e_____________

 

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16. 难度:中等

 双曲线6ec8aac122bd4f6e在右支上存在三点构成正三角形,以右顶点为三角形一顶点,则6ec8aac122bd4f6e的范围_____________

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及最值

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性,并说明理由.

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)6ec8aac122bd4f6e的最小值6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围?

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)试用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e并求出6ec8aac122bd4f6e的最大值及此时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e夹角的值

(2)6ec8aac122bd4f6e取最大值时,求实数6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e最小

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 设数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e且数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列,数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式

(2)是否存在6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e若存在,求出6ec8aac122bd4f6e若不存在,说明理由

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e均在椭圆6ec8aac122bd4f6e上,直线6ec8aac122bd4f6e分别过椭圆的左.右焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,有6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程

(2)6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上的任一点,6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的任一条直径,求6ec8aac122bd4f6e的最大值

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)试讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性,并比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小

(2)6ec8aac122bd4f6e是否存在实数6ec8aac122bd4f6e使得函数6ec8aac122bd4f6e有零点?若存在,求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,请说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

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