辽宁北票市高级中学2010-2011学年高三第二次月考数学文

一、选择题

1. 难度：简单

 已知集合则              (     )

       _A． _B． C．   _D．

2. 难度：简单

 特称命题“实数x，使”的否定可以写成                        (     )   

    A．若  B．

    C．             D．

3. 难度：中等

 复数是纯虚数，则                         (     )

       _A．      _B．            _C．      _D．

4. 难度：中等

 当不等式恒成立，则的范围是           (     )

       _A．         B．              _C．            D．

5. 难度：中等

 下列不等式不一定成立的是                                        (     )

_A．    _B．

       _C．         _D．

6. 难度：中等

 如图给出了计算的值的程序框图，

其中①②分别是                       (    )

    A．i<20,n=n+2

    B．i=20,n=n+2

    C．i>20,n=n+2

    D．i>20,n=n+1

7. 难度：中等

 已知偶函数在上单调

递减，则与的大小关系是(     )

       _A．               

       _B．

       _C．                

    _D．无法确定

8. 难度：简单

 用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号。按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，…，153~160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是         （    ）

    A．7       B．5            C．4       D．3

9. 难度：中等

 设函数的导数则数列的

前项和是                                                       (     )

       _A．         _B．    _C．     _D．

10. 难度：中等

 若向量则与一定满足        (     )   

       _A．与的夹角是          _B．

       _C．∥                   _D．

11. 难度：中等

 函数的图象的一个对称中心是           （    ）

    A．   B．  C．  D．

12. 难度：中等

 如右图，是同一平面内的三条平行线，与的距离是，与的距离是，正三角形的三顶点分别在上，则得正三角形边长是     (     )

  _A．  _B．         

       _C．       _D．

二、填空题

13. 难度：中等

 已知一个空间几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_____________

14. 难度：简单

 已知双曲线的离心率为2，则实数____________

15. 难度：中等

 已知的顶点在椭圆上，则_____________

16. 难度：中等

 若不等式的解集为区间且则_____________

三、解答题

17. 难度：中等

 在三角形ABC中，角所对的边分别为且

求

若求的最大值

18. 难度：中等

  如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，面面，分别为和的中点

求证：∥平面

证明：平面平面

求四棱锥的体积

19. 难度：中等

 设函数

求的最小值

若对时恒成立，求实数的取值范围?

20. 难度：中等

先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b．

（1）求直线ax＋by＋5=0与圆x²＋y²=1相切的概率；

（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

21. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225.

   （1）求数列{a_­n}的通项a_n；　　　　　

   （2）设b_n=+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n

22. 难度：困难

 已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有

求椭圆的方程

设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值