辽宁省抚顺县高中2010-2011学年高三第一次月考数学理

一、选择题

1. 难度：中等

 已知：是上的奇函数，且满足，当时，，则                                   （    ）

    A．           B．      C．       D．

2. 难度：中等

 若，则             （    ）

    A．          B．  

    C．       D．

3. 难度：简单

 设集合,则满足的集合B的个数是       （    ）

    A． 1  B．3            C．4        D．8

4. 难度：简单

 已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log₂x＞1｝，则M∩N＝       （    ）

    A．       B．｛x|0＜x＜3｝     C．｛x|1＜x＜3｝     D．｛x|2＜x＜3｝

5. 难度：中等

 函数的定义域是     （    ）

    A．    B．      C．    D．

6. 难度：简单

 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是       （    ）

    A．           B．

    C．              D．

7. 难度：简单

 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为      （    ）

    A．      B．      C．  D．

8. 难度：中等

 如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是           （    ）

9. 难度：中等

 已知函数若，则的取值范围是 （    ）

    A．       B．或．

    C．．      D．或．

10. 难度：中等

      （    ）

       _{A．该函数图象关于点（1，1）对称；}

       _{B．该函数的图象关于直线y=2-x对称；}

       _{C．该函数在定义域内单调递减；}

    D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合

11. 难度：中等

 若函数，

                                          （    ）

    A．    B．

    C．   D．

12. 难度：简单

 若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（    ）

    A．     B．

    C．   D．

二、填空题

13. 难度：中等

 设函数y＝-3＋log₂（x－1）（x≥5），则其反函数的定义域为 ________  ．

14. 难度：中等

 设则__________．

15. 难度：中等

 方程实数解的个数是____________．

16. 难度：中等

 设定义在上的函数同时满足以下条件：

    ①；②；

    ③当时，。则_____________

三、解答题

17. 难度：中等

 已知函数，

   （1）当时，求函数的最值；

   （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

18. 难度：中等

    已知函数且对于任意，成立。

   （1）求实数的值；

   （2）解不等式

19. 难度：中等

    记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B。

   （1）求A∩B和A∪B；

   （2）若，求实数的取值范围。

20. 难度：中等

   

21. 难度：中等

    已知幂函数的图象关于轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，

   （1）求的值；

   （2）求满足的的取值范围。

22. 难度：中等

   

   （1）

   （2）