1. 难度:简单 | |
已知全集是,集合和满足,则下列结论中不成立的是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
幂函数y=f(x)的图象经过点(-2,-),则满足f(x)=27的x的值是 ( ) A. B.- C. 3 D.-3
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3. 难度:简单 | |
若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是 ( ) A.单调递增无最大值 B.单调递增有最大值 C.单调递减无最小值 D.单调递减有最小值
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4. 难度:中等 | |
计算的结果是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数的图象与的图象关于直线对称,则=( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设是定义在R上的奇函数,且当时, 已知则的大小关系为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
定义在上的函数满足,,任意的,都有是的( )条件. ( ) A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要
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8. 难度:中等 | |
已知函数的值域为,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知下图(1)中的图像对应的函数为,则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中,只可能是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数有两个零点,则有 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
关于x的方程有解,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知集合集合,若则的概率为 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知函数,则的值是 。
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14. 难度:简单 | |
已知,函数与的图象有两个交点,则的取值范围是 。
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15. 难度:中等 | |
函数的图象经过点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为
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16. 难度:中等 | |
已知函数与的定义域为,有下列5个命题: ①若,则的图象自身关于直线轴对称; ②与的图象关于直线对称; ③函数与的图象关于轴对称; ④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2; ⑤为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。 其中正确命题的序号为 。
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17. 难度:中等 | |
关于的不等式的解集为P, 不等式的解集为Q,若PQ,求实数的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
已知函数,将的图象向左平移两个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象, (1)求函数; (2)求函数的最大值。
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19. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0, (a,b,c∈R) (1)求证:函数图象交于不同的两点; (2)设(1)问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
函数 (1)若,证明; (2)若不等式时和都恒成立,求实数的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
设,其中,且(为自然对数的底) (1)求的关系; (2)在其定义域内的单调函数,求的取值范围; (3)求证:(i) (ii) ()。
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22. 难度:中等 | |
选修4—1:几何证明选讲 已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长。
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23. 难度:简单 | |
选修4—4:坐标系与参数方程 若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+)们相交于A,B两点,求线段AB的长。
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24. 难度:中等 | |
选修4—5:不等式选讲 设函数 (1)若解不等式; (2)如果,,求的取值范围。
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