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宁夏兰州一中2011届度高三期中考试数学理
一、选择题
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1. 难度:中等

 若命题6ec8aac122bd4f6e是         (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e,则P与M关系为       (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e,k是6ec8aac122bd4f6e的小数点后第n位数,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的值等于           (    )

    A.1    B.2    C.4    D.6

 

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4. 难度:中等

 若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为[1,2],则函数6ec8aac122bd4f6e定义域为    (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.[1,2]   C.[0,1]   D.[1,3]

 

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5. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的图象是          (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是           (    )

    A.(-3,3)     B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 在6ec8aac122bd4f6e的          (    )

    A.充分非必要条件       B.必要非充分条件

    C.充要条件     D.既非充分又非必要条件

 

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8. 难度:中等

 已知命题p:不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为R:命题6ec8aac122bd4f6e为减函数。则6ec8aac122bd4f6e成立的               (    )

    A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

    C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

 

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9. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e在[1,2]上的值恒为正,则a的取值范围是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是          (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

 若数列6ec8aac122bd4f6e=       (    )

    A.1670 B.240  C.180  D.175

 

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12. 难度:中等

 已知定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e,且函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,由下列四个命题中不正确的是            (    )

    A.函数f(x)是周期函数 B.函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于点6ec8aac122bd4f6e对称

    C.函数f(x)是偶函数   D.函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对轴

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e=         

 

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14. 难度:简单

 如果函数6ec8aac122bd4f6e满足:对任意实数a,b都有6ec8aac122bd4f6e

    则6ec8aac122bd4f6e      

 

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15. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e不相等的实根的个数为     

 

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16. 难度:简单

 给出下列4个命题:

    ①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线6ec8aac122bd4f6e上;

②函数6ec8aac122bd4f6e的图象与函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线x=1对称;

③若奇函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线x=a对称,则6ec8aac122bd4f6e的周期为2a;

④已知集合6ec8aac122bd4f6e,则以A为定义域,以B为值域的函数有8个。

在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是       

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

    已知定义域为6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e满足;

    ①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有6ec8aac122bd4f6e②当6ec8aac122bd4f6e

   (I)求6ec8aac122bd4f6e定义域上的解析式;

   (II)解不等式:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

    已知函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

    已知实数6ec8aac122bd4f6e满足不等式6ec8aac122bd4f6e,试判断方程6ec8aac122bd4f6e有无实根,并给出证明。

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (I)若对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数a的取值范围;

   (II)若对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数x的取值范围。

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

    某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)

   (I)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;

6ec8aac122bd4f6e   (II)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 

    已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,对任意的6ec8aac122bd4f6e都满足。

   (I)判断6ec8aac122bd4f6e的单调性和奇偶性;

   (II)是否存在这样的实数m,当6ec8aac122bd4f6e时,不等式

        6ec8aac122bd4f6e

        对所有6ec8aac122bd4f6e恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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