山东省潍坊三县2010-2011学年高三第一次联考（数学理）

一、选择题

1. 难度：简单

 命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题是  

A．若=0或=0,则=0         B．若，则或

C．若且,则     D．若或，则

2. 难度：中等

 已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是 

A． B．     C．　    D．

3. 难度：简单

 使“”成立的一个充分不必要条件是 

 A.        B.      C.     D.

4. 难度：中等

 已知在等比数列中,,则该数列的公比等于

A.        B.        C.       D.  

5. 难度：中等

 已知函数，则函数的图象可能是

6. 难度：中等

 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解

析式是

A．   B．     C．   D．

7. 难度：中等

  已知函数的图象如图所示，则等于    

A.         B.      C. 1   D. 2

8. 难度：中等

 在曲线的切线中，斜率最小的切线方程为

   A．    B．  

    C．      D．

9. 难度：中等

 定义：，已知数列满足，若对任意正整数，都有成立，则的值为 

A．     B.1     C．     D．2

10. 难度：中等

 已知，，且，，成等比数列，则

A．有最大值      B．有最大值       C．有最小值       D．有最小值

11. 难度：中等

 在锐角中，角所对的边分别为，若，，

，则的值为

A.      B.         C．    D．

12. 难度：中等

 若定义在R上的奇函数满足，且在区间[0,2]上是增函数，则

有                                        

  A.            B.

C.           D.        

二、填空题

13. 难度：简单

 若，且，则与的夹角是       ．

14. 难度：简单

 函数的单调增区间是         

15. 难度：中等

 不等式组所表示的平面区域的面积为          .

16. 难度：简单

 已知下列各式：

则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为                          ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知不等式的解集为A，关于的不等式的解集为B，全集，求使的实数的取值范围.

18. 难度：中等

  已知函数.

（I）求函数的单调减区间；         

（II）若,是第一象限角，求的值．

19. 难度：中等

已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点.

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列满足，且，求的最大值.

20. 难度：中等

已知在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为.

（I）求的值；

（II）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？

若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

21. 难度：中等

某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益. 企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数这一模型模拟奖励方案.

（I）试用模拟函数的性质表述奖励方案；

（II）试分析下列两个函数模型是否符合奖励方案的要求？说明你的理由.

（1）y＝； （2）y＝4lgx－3．

22. 难度：中等

已知数列的前五项依次是. 正数数列的前项和为，且.

（I）写出符合条件的数列的一个通项公式；

（II）求的表达式；

（III）在（I）、（II）的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求实数的取值范围.