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安徽名校2010-2011学年高三第一次联考数学文
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知复数6ec8aac122bd4f6e,则实数a=         (    )

    A.1                B. - 1             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e设全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关系的

    韦恩6ec8aac122bd4f6e图如图所示,则阴影部分所示的集合为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e 

    C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是           (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 等差数列6ec8aac122bd4f6e中,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e等于  (    )

    A.35               B.6ec8aac122bd4f6e              C. 55              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 某市电视台为调查节目收视率,想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本,已知3个区人口数之比为2:3:5,如果最多的一个区抽出的个体数是60,则这个样本的容量等于          (    )

    A.96               B.120       

   C..180            D.240

 

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6. 难度:简单

 设变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是 (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的图像可以由6ec8aac122bd4f6e的图像经过怎样的平移变换得到 (    )

    A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度   B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

    C.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度     D.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

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8. 难度:中等

 平面6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e相交,直线6ec8aac122bd4f6e,则下列命题中正确的是       (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e内必存在直线与6ec8aac122bd4f6e平行,且存在直线与6ec8aac122bd4f6e垂直

    B.6ec8aac122bd4f6e内不一定存在直线与6ec8aac122bd4f6e平行,不一定存在直线与6ec8aac122bd4f6e垂直

    C.6ec8aac122bd4f6e内不一定存在直线与6ec8aac122bd4f6e平行,但必存在直线与6ec8aac122bd4f6e垂直

    D.6ec8aac122bd4f6e内必存在直线与6ec8aac122bd4f6e平行,却不一定存在直线与6ec8aac122bd4f6e垂直

 

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9. 难度:中等

 正数6ec8aac122bd4f6e的等差中项是6ec8aac122bd4f6e,等比中项是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为               (    )

6ec8aac122bd4f6e          6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e          6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

 .设6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e   ,若6ec8aac122bd4f6e有且仅有四个解,则实数a的取值范围是              (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         

    C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 若函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e             。

 

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12. 难度:中等

 已知直线6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数a=         

 

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13. 难度:简单

 在集合6ec8aac122bd4f6e中任取一个元素,所取元素恰好满足方程6ec8aac122bd4f6e的概率是                

 

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14. 难度:中等

 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,由此可类比得到各项均为正的等比数列6ec8aac122bd4f6e的前n项积6ec8aac122bd4f6e=             。(用6ec8aac122bd4f6e表示)

 

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15. 难度:中等

 在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e若O为6ec8aac122bd4f6e的外心,则6ec8aac122bd4f6e        

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e的内角A、B、C所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e成等比数列,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e=3,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:中等

 甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下:

    甲: 78   76   74    90    82

    乙: 90   70   75    85    80

(1)用茎叶图表示这两组数据;

(2)从甲乙两人成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;

(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,AC=4,CB=2,6ec8aac122bd4f6e,E、F分别是6ec8aac122bd4f6e的中点。

(1)证明:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)证明:6ec8aac122bd4f6e平面ABE

6ec8aac122bd4f6e(3)设E是BE的中点,求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,方程6ec8aac122bd4f6e求实数6ec8aac122bd4f6e的范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 已知数列{6ec8aac122bd4f6e}满足6ec8aac122bd4f6e

    ⑴求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

    ⑵求数列{6ec8aac122bd4f6e}的前6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 设椭圆C6ec8aac122bd4f6e的左右焦点分别是6ec8aac122bd4f6e,A是椭圆上一点,且6ec8aac122bd4f6e,原点O到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e,且椭圆C上的点到6ec8aac122bd4f6e的最小距离是6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆C的方程;

(2)若圆6ec8aac122bd4f6e的切线l与椭圆C相交于P,Q两点,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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