1. 难度:简单 | |
已知复数,则实数a= ( ) A.1 B. - 1 C. D.
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2. 难度:简单 | |
设全集,集合与关系的 韦恩图如图所示,则阴影部分所示的集合为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
命题“”的否定是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
等差数列中,前项和为,若,,那么等于 ( ) A.35 B. C. 55 D.
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5. 难度:简单 | |
某市电视台为调查节目收视率,想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本,已知3个区人口数之比为2:3:5,如果最多的一个区抽出的个体数是60,则这个样本的容量等于 ( ) A.96 B.120 C..180 D.240
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6. 难度:简单 | |
设变量满足约束条件,则的最小值是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
函数的图像可以由的图像经过怎样的平移变换得到 ( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
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8. 难度:中等 | |
平面与平面相交,直线,则下列命题中正确的是 ( ) A.内必存在直线与平行,且存在直线与垂直 B.内不一定存在直线与平行,不一定存在直线与垂直 C.内不一定存在直线与平行,但必存在直线与垂直 D.内必存在直线与平行,却不一定存在直线与垂直
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9. 难度:中等 | |
正数的等差中项是,等比中项是,且,则抛物线的焦点坐标为 ( )
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10. 难度:困难 | |
.设 ,若有且仅有四个解,则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若函数满足,则 。
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12. 难度:中等 | |
已知直线,若,则实数a= 。
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13. 难度:简单 | |
在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程的概率是 。
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14. 难度:中等 | |
已知等差数列的前n项和为,由此可类比得到各项均为正的等比数列的前n项积= 。(用表示)
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15. 难度:中等 | |
在中,若O为的外心,则 。
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16. 难度:中等 | |
的内角A、B、C所对的边分别为,若成等比数列,且, (1)求的值; (2)若=3,求的值。
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17. 难度:中等 | |
甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下: 甲: 78 76 74 90 82 乙: 90 70 75 85 80 (1)用茎叶图表示这两组数据; (2)从甲乙两人成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率; (3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由。
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18. 难度:中等 | |
在直三棱柱中,AC=4,CB=2,,E、F分别是的中点。 (1)证明:平面平面; (2)证明:平面ABE; (3)设E是BE的中点,求三棱锥的体积。
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19. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求的单调区间; (2)当时,方程求实数的范围。
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20. 难度:中等 | |
已知数列{}满足 ⑴求数列{}的通项公式; ⑵求数列{}的前。
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21. 难度:中等 | |
设椭圆C:的左右焦点分别是,A是椭圆上一点,且,原点O到直线的距离为,且椭圆C上的点到的最小距离是 (1)求椭圆C的方程; (2)若圆的切线l与椭圆C相交于P,Q两点,求证:。
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