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福建省三明一中2010-2011学年高三第三次月考数学(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)为正实数,则6ec8aac122bd4f6e              (    )

    A.2        B.1    C.0   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

 若全集U=R,集合A={6ec8aac122bd4f6e},B={6ec8aac122bd4f6e},则CU(A∩B)为(     )

    A.{6ec8aac122bd4f6e|6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e}        B.{6ec8aac122bd4f6e|6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    C.{6ec8aac122bd4f6e|6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e}        D.{6ec8aac122bd4f6e|6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 下列有关命题的说法正确的是         (    )

    A.命题“若6ec8aac122bd4f6e”的否命题为:“若6ec8aac122bd4f6e

    B.“x=-1”是“6ec8aac122bd4f6e”的必要不充分条件

    C.命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是:“6ec8aac122bd4f6e

    D.命题“若6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题为真命题

 

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4. 难度:中等

 展开式的第6项系数最大,则其常数项为           (    )

    A. 120 B. 252 C. 210 D. 45 

 

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5. 难度:简单

 程序框图如图:

6ec8aac122bd4f6e   

如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入        (    )

    A.K<10?   B.K6ec8aac122bd4f6e10?          C.K<11?      D.K6ec8aac122bd4f6e11?

 

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6. 难度:简单

 设三条不同的直线6ec8aac122bd4f6e,两个不同的平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。则下列命题不成立的是               (    )

        A.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e   B.“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆命题 

        C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的射影,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e D.“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题

 

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7. 难度:中等

 数列6ec8aac122bd4f6e是公差不为0的等差数列,且6ec8aac122bd4f6e为等比数列6ec8aac122bd4f6e的连续三项,则数列6ec8aac122bd4f6e的公比为            (    )

    A. 6ec8aac122bd4f6e     B.4        C.2    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 两圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恰有三条公切线,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为          (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e取值范围是        (    )

       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,给出下列四个命题:

    ①若6ec8aac122bd4f6e           

    ②6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e

    ③6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数;        

    ④6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称;

    ⑤当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的值域为6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题为                (    )

    A.①②④   B.③④⑤   C.②③ D.③④

 

二、填空题
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11. 难度:中等

 已知非零向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e+26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e-26ec8aac122bd4f6e的夹角为1200,则6ec8aac122bd4f6e等于                    

 

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12. 难度:中等

 双曲线6ec8aac122bd4f6e上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为        

 

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13. 难度:中等

 甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆.英国馆.澳大利亚馆.俄罗斯馆四个不同的岗位服务,每个岗位至少一名志愿者,则甲.乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有            种。(用数字做答)

 

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14. 难度:中等

 某几何体的三视图,其中正视图是腰长为6ec8aac122bd4f6e的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是         . 

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

 已知一系列函数有如下性质:

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数,在6ec8aac122bd4f6e上是

增函数;

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数,在6ec8aac122bd4f6e

是增函数; 6ec8aac122bd4f6e

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数,在6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

………………

利用上述所提供的信息解决问题:

若函数6ec8aac122bd4f6e的值域是6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是___________.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 

A、B是直线6ec8aac122bd4f6e图像的两个相邻交点,且6ec8aac122bd4f6e     

(I)求6ec8aac122bd4f6e的值;  

(II)在锐角6ec8aac122bd4f6e中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若6ec8aac122bd4f6e 的面积为6ec8aac122bd4f6e,求a的值.

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:中等

 

某学校数学兴趣小组有10名学生,其中有4名女同学;英语兴趣小组有5名学生,其中有3名女学生,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从数学兴趣小组.英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。

(1)求从数学兴趣小组.英语兴趣小组各抽取的人数;           

(2)求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率;

(3)记6ec8aac122bd4f6e表示抽取的3名学生中男学生数,求6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望。

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

已知三次函数6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为实数。

 (1)若曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在点(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)处切线的斜率为12,求6ec8aac122bd4f6e的值;

 (2)若6ec8aac122bd4f6e在区间[-1,1]上的最小值.最大值分别为-2.1,且6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式。

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

如图,在六面体6ec8aac122bd4f6e中,平面6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求证: 6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值;

6ec8aac122bd4f6e   (Ⅲ) 求五面体6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

已知点6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的任意一点,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直6ec8aac122bd4f6e轴于6ec8aac122bd4f6e,动点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(1)求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程; 

(2)已知点6ec8aac122bd4f6e,在动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹上是否存在两个不重合的两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e (O是坐标原点),若存在,求出直线6ec8aac122bd4f6e的方程,若不存在,请说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:困难

 

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

(1)写出6ec8aac122bd4f6e的值(只写结果)并求出数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,若对任意的正整数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

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