1. 难度:中等 | |
设满足约束条件:,则的最小值为 ( ) A.6 B.-6 C. D.-7
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2. 难度:中等 | |
若x≥0,y≥0且x+2y=1,那么2x+3y2的最小值为 ( ) A.2 B. C. D.0
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3. 难度:中等 | |
如果kx2+2kx-(k+2)<0恒成立,则实数k的取值范围是 ( ) A .-1≤k≤0 B.-1≤k<0 C.-1<k≤0 D.-1<k<0
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4. 难度:中等 | |
过点圆的切线,则切线方程为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数,若0<a<b,则f(ea)与f(eb)的大小关系是 ( ) A.f(ea)>f(eb) B.f(ea)<f(eb) C.f(ea)=f(eb) D.无法确定
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6. 难度:中等 | |
已知函数的反函数为(),则函数的图象必过定点 ( ) A.(1,0) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,-1)
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7. 难度:中等 | |
与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是 ( ) A.(x-4)2+(y+5)2=1 B.(x-4)2+(y-5)2=1 C.(x+4)2+(y+5)2=1 D.(x+4)2+(y-5)2=1
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8. 难度:中等 | |
在△ABC中,用a、b、c和A、B、C分别表示它的三条边和三条边所对的角,若a =2、、,则∠B = ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,与曲线x2+y2+2x-4y=0正好相切,则实数λ的值为 ( ) A.-13或3 B.13或-3 C.13或3 D.-13或-3
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10. 难度:中等 | |
已知圆关于直线的最小值是 ( ) A.4 B.6 C.8 D.9
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11. 难度:简单 | |
已知集合A={(x,y)|=2,x、y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x、y∈R},若A∩B=,则实数a的值为 ( ) A.4 B.-2 C.4或-2 D.0
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12. 难度:中等 | |
函数在区间内单调递增,则a的取值范围是 ( ) A. B. C.(1,+ D.(1,
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13. 难度:中等 | |
若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合,则a等于
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14. 难度:简单 | |
已知向量,向量则的最大值是 _____
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15. 难度:中等 | |
设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则 _____
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16. 难度:困难 | |
已知二次项系数为正的二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当[0,]时,不等式f()>f()的解集为 。
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17. 难度:中等 | |
(10分)求值 (1). (2)已知,求的值。
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18. 难度:中等 | |
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…). 证明:(1).数列{}是等比数列; (2).Sn+1=4an.
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19. 难度:中等 | |
(12分已知过点A(0,2),且方向向量为,相交于M、N两点. (1)求实数的取值范围; (2)若O为坐标原点,且.
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20. 难度:中等 | |
已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5. (1)求直线PQ与圆C的方程. (2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,,求直线l的方程.
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21. 难度:中等 | |
已知圆O:直线。 (I)求圆O上的点到直线的最小距离。 (II)设圆O与轴的两交点是F1、F2,若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F2,求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。
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22. 难度:中等 | |
已知函数为正常数。 (1)设当图象上任一点P处的切线的斜率为k,若 的取值范围; (2)当的最大值。
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