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甘肃省天水一中2011届度高三第一学期第三阶段考试数学理
一、选择题
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1. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e满足约束条件:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为   (  )

    A.6               B.-6     C.      D.-7

 

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2. 难度:中等

 若x≥0,y≥0且x+2y=1,那么2x+3y2的最小值为        (  )

    A.2      B.   C.   D.0

 

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3. 难度:中等

 如果kx2+2kx-(k+2)<0恒成立,则实数k的取值范围是     (  )

    A .-1≤k≤0      B.-1≤k<0     

    C.-1<k≤0       D.-1<k<0

 

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4. 难度:中等

 过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的切线,则切线方程为       (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e,若0<a<b,则f(ea)与f(eb)的大小关系是    (    )

    A.f(ea)>f(eb)      B.f(ea)<f(eb)  

   C.f(ea)=f(eb)  D.无法确定

 

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6. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e的反函数为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),则函数6ec8aac122bd4f6e的图象必过定点             (    )

    A.(1,0)        B.(0,1)   

    C.(-1,0)    D.(0,-1)

 

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7. 难度:中等

 与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是   (    )

    A.(x-4)2+(y+5)2=1        B.(x-4)2+(y-5)2=1  

    C.(x+4)2+(y+5)2=1        D.(x+4)2+(y-5)2=1

 

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8. 难度:中等

 在△ABC中,用abc和A、B、C分别表示它的三条边和三条边所对的角,若a =2、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则∠B =           (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 把直线x-2yλ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,与曲线x2y2+2x-4y=0正好相切,则实数λ的值为             (    )

    A.-13或3     B.13或-3   

    C.13或3       D.-13或-3

 

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10. 难度:中等

 已知圆6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值是             (    )

    A.4    B.6    C.8    D.9

 

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11. 难度:简单

 已知集合A={(x,y)|6ec8aac122bd4f6e=2,xy∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,xy∈R},若AB6ec8aac122bd4f6e,则实数a的值为            (    )

    A.4     B.-2      C.4或-2   D.0

 

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12. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内单调递增,则a的取值范围是

                    (  )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e 

    C.(1,+6ec8aac122bd4f6e        D.(1,6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合,则a等于   

 

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14. 难度:简单

 已知向量6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值是  _____

 

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15. 难度:中等

 设直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且弦6ec8aac122bd4f6e的长为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  _____

 

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16. 难度:困难

 已知二次项系数为正的二次函数6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,设向量6ec8aac122bd4f6e(sinx,2),6ec8aac122bd4f6e(2sinx6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e(cos2x,1),6ec8aac122bd4f6e(1,2),当6ec8aac122bd4f6e[0,6ec8aac122bd4f6e]时,不等式f6ec8aac122bd4f6e)>f6ec8aac122bd4f6e)的解集为                       

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 (10分)求值

(1).6ec8aac122bd4f6e

(2)已知6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=6ec8aac122bd4f6eSnn=1,2,3,…).

    证明:(1).数列{6ec8aac122bd4f6e}是等比数列;

(2).Sn+1=4an

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 (12分已知过点A(0,2),且方向向量为6ec8aac122bd4f6e,相交于M、N两点.

(1)求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;  

(2)若O为坐标原点,且6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为6ec8aac122bd4f6e,半径小于5.

(1)求直线PQ与圆C的方程.

(2)若直线lPQ,且l与圆C交于点A、B6ec8aac122bd4f6e,求直线l的方程.

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 已知圆O:6ec8aac122bd4f6e直线6ec8aac122bd4f6e

(I)求圆O上的点到直线6ec8aac122bd4f6e的最小距离。

(II)设圆O与6ec8aac122bd4f6e轴的两交点是F1、F2,若从F1发出的光线经6ec8aac122bd4f6e上的点M反射后过点F2,求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e正常数

(1)设当6ec8aac122bd4f6e图象上任一点P处的切线的斜率为k,若6ec8aac122bd4f6e 的取值范围;

(2)当6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

 

 

 

 

 

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