1. 难度:简单 | |
△ABC中,已知tanA=,tanB=,则∠C等于 ( ) (A)30° (B)45° (C)60° (D)135°
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2. 难度:简单 | |
若,则下列不等式恒成立的是 ( ) (A). (B) (C) (D).
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3. 难度:简单 | |
已知,则= ( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
已知数列为等差数列,且,则的值为 ( ) (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:简单 | |
已知等比数列{}中,各项都是正数,且,成等差数列,则( ) (A) (B) (C) (D)1
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6. 难度:简单 | |
在△ABC中,若,则△ABC是() (A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形
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7. 难度:简单 | |
在右图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界), 若目标函数 取得最小值的最优解有无数个,则等于() (A)1 (B) (C) (D)
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8. 难度:简单 | |
若实数满足,则的最大值为 () (A) (B) (C)0 (D)
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9. 难度:简单 | |
实数满足,则的取值范围是: () (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:中等 | |
已知等差数列{}的前n项和为,且S2=10,S5=55,则过点P(n,),Q(n+2,)(n∈N*)的直线的斜率为( ) (A)4 (B) (C)-4 (D)-
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11. 难度:中等 | |
已知三点共线,则的最小值为( ) (A) (B) (C) (D)无最小值
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12. 难度:中等 | |
△ABC满足,,设是△内的一点(不在边界上),定义,其中分别表示△,△,△的面积,若,则的最小值为( ) (A)8 (B)9 (C)16 (D)18
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13. 难度:简单 | |
函数的最大值是 .
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14. 难度:中等 | |
若表示直线上方的平面区域,则的取值范围是 .
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15. 难度:简单 | |
等差数列中,,则的值为 .
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16. 难度:中等 | |
把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中,将按原顺序分成1项,2项,4项,…,项的各组,得到数列: ,…,数列的前项的和为.若,,.则数列的前100项之和=
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17. 难度:简单 | |
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18. 难度:中等 | |
已知的周长为,且. (1)求边c的长; (2)若的面积为,求角的度数.
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19. 难度:中等 | |
某人上午7:00时,乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去,然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去,要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地.设汽车所需要的时间为小时, 摩托车所需要的时间为小时. (1)写出满足上述要求的的约束条件; (2)如果途中所需的经费为,且(元),那么, 分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?
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20. 难度:中等 | |
设数列的前项和为 已知 (1)设,证明数列是等比数列 (2)求数列的通项公式。
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21. 难度:压轴 | |
设数列的通项公式为. 数列定义如下:对于正整数,是使得不等式成立的所有n中的最小值. (1)若,求; (2)若,求数列的前项和公式; (3)是否存在和,使得?如果存在,求和的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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