山东省定陶一中2011-2012学年高三上第一次测评文科

一、选择题

1. 难度：简单

 若集合则（　　　）

A.       B.       C.         D.

2. 难度：简单

 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是

 A.所有不能被2整除的数都是偶数

 B.所有能被2整除的整数都不是偶数

 C.存在一个不能被2整除的数是偶数

 D.存在一个能被2整除的数不是偶数

3. 难度：简单

 “x＜-2”是“x²-4＞0”的

 A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件

C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

 下列各组函数表示同一个函数的是

 A.f(x)=和g(x)=x+1                   B.f(x)=和g(x)= 

 C.f(x)=x和g(x)=()²                    D.f(x)=x²-2x-1和g(t)=t²-2t-1

5. 难度：简单

 函数y=的定义域是

A.（3，+∞）          B.[3,+∞)          C.(4, +∞)             D.[4,+∞)

6. 难度：简单

 函数y=的值域是

 A.（-∞，）∪（，+∞）               B.（-∞，）∪（，+∞） 

 C.R                                      D.（-∞，）∪（，+∞）

7. 难度：简单

 已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是

  A．[-,+∞)                             B.[-,0)∪(0,+∞)

 C. [-,+∞)                             D.(-,0)∪(0,+∞)

8. 难度：困难

 已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为（    ）

    A．-2   B．-1   C．2    D．1

9. 难度：简单

 曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线方程为

  A.y=3x-4                                  B.y=-3x+2

  C.y=-4x+3                                 D.y=4x-5

10. 难度：中等

 已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（     ）

    A． B． C．   D．    

11. 难度：简单

 已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为(　　)

A.       B.

C.      D.

12. 难度：简单

 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)

A．－          B．－         C.             D.

二、填空题

13. 难度：简单

 若f(x)=ax²+bx+3a+b是定义在［a-1,2a］上的偶函数，则a=        ，b=        .

14. 难度：中等

 当时，函数的最小值是_______，最大值是________。

15. 难度：简单

 若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为            ．

16. 难度：中等

 下列说法正确的为            .

    ①集合A= ，B={}，若BA，则-3a3；

    ②函数与直线x=l的交点个数为0或l；

    ③函数y=f（2-x）与函数y=f（x+2）的图象关于直线x=2对称；

    ④，+∞）时，函数的值域为R；

三、解答题

17. 难度：中等

 已知函数的图象

与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别

为和．

（1）求的解析式及的值； 

 

18. 难度：中等

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.

①求f(x);

②求f(x)在区间[-1，1]上的最大值和最小值.

19. 难度：中等

 某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：

（1）仓库面积的最大允许值是多少？

（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

20. 难度：中等

 已知函数，.

    （1）求的最大值和最小值；

    （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

21. 难度：简单

设函数f(x)=ln(2x+3)+x²

①讨论f(x)的单调性；

②求f(x)在区间[-1，0]的最大值和最小值.

22. 难度：困难

已知函数f(x)=x³-ax²-3x

①若f(x)在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；

②若x=-是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；

③在②的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图象与f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.