1. 难度:简单 | |
如果复数为纯虚数,那么实数的值为( )。 A.-2 B.1 C.2 D.1或 -2
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2. 难度:简单 | |
如果物体做的直线运动,则其在时的瞬时速度为: A. 12 B。 C. 4 D.
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3. 难度:中等 | |
的二项展开式中的常数项为 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率等于 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
, 则的值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是( ) A 36 B 48 C 52 D 54
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7. 难度:简单 | |
用三段论推理命题:“任何实数的平方大于0,因为是实数,所以,你认为这个推理 A.大前题错误 B.小前题错误 C.推理形式错误 D.是正确的
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8. 难度:简单 | |
函数处的切线方程为 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若的展开式中的系数是80,则实数的值是 ( ) A.-2 B. C. D. 2
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10. 难度:简单 | |
在区间上的最大值是 ( ) A. B.0 C.2 D.4
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11. 难度:中等 | |||||||||||
已知x与y之间的一组数据:
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ( ) A(2,2) B(1.5,0) C(1.5,4) D (1, 2)
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12. 难度:简单 | |
若,,,则 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
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14. 难度:简单 | |
下面几种推理是合情推理的是______ (填写序号) ①由圆的性质类比得出球的有关性质; ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是; ③四边形内角和是,五边形内角和是,由此得出凸多边形内角和是.
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15. 难度:中等 | |
已知随机变量X服从正态分布且,则 .
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16. 难度:简单 | |
(N*)展开式中不含的项的系数和为 .
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17. 难度:中等 | |
已知在的展开式中,第6项为常数项 (1) 求的值; (2) 求含项的项.
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18. 难度:简单 | |
为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为p,设为成活沙柳的株数,数学期望,标准差为。 (Ⅰ)求n,p的值并写出的分布列; (Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率
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19. 难度:困难 | |
在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍. (1)写出此数列的前项; (2)归纳猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
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20. 难度:简单 | |
设是二次函数,方程有两个相等的实根,且. (1)求的表达式; (2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
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21. 难度:中等 | |||||||||||
某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(I)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率; (II)求p,q的值; (III)求数学期望Eξ.
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22. 难度:压轴 | |
已知函数. (I)求函数的极值; (II)函数在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围; (III)若在区间(0,+∞)上存在实数,使得不等式能成立,求实数a的取值范围.
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