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甘肃省兰州五十五中2011-2012学年高三第一次月考试题(数学理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知集合6ec8aac122bd4f6e       (    )

    A.(0,2)  B.[-1,1] C.(0,16ec8aac122bd4f6e   D.[-1,26ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

 将函数6ec8aac122bd4f6e平移后得到的图象对应的函数解析式是       (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 已知a、b、c、d成等比数列,且抛物线6ec8aac122bd4f6e的顶点坐标为(b,c),则a·d等于     (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.-6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e   D.-6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

 已知二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为30°,m,n为异面直线,且m6ec8aac122bd4f6en6ec8aac122bd4f6e,则m,n所成的角为(    )

    A.120°    B.90° C.60° D.30°

 

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5. 难度:简单

 若a、b6ec8aac122bd4f6e,则命题p是命题q成立的                   (    )

    A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

    C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

 过点A(4,a)和B(5,b)的直线与直线6ec8aac122bd4f6e平行,则|AB|的值为 (    )

    A.6    B.6ec8aac122bd4f6e C.2    D.不能确定

 

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7. 难度:中等

 已知曲线6ec8aac122bd4f6e处切线的倾斜角为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.-6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 双曲线6ec8aac122bd4f6e,点M在双曲线上,△F1MF2的面积为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e等于()

    A.2    B.-2  C.6ec8aac122bd4f6e  D.-6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e的展开式中第4项的值是20,则y关于x的函数图象大致是     (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆6ec8aac122bd4f6etan6ec8aac122bd4f6e则椭圆的离心率是          (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

 由数字2,3,4,5,6所组成的没有重复数字的四位数中5,6相邻的奇数共有             (    )

    A.10个 B.14个 C.16个 D.18个

 

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12. 难度:中等

 如图所示,在平行四边形ABCD中,6ec8aac122bd4f6e沿BD折成直二面角A—BD—C,则三棱锥A—BCD的外接球的表面积是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 
    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 已知复数6ec8aac122bd4f6e是实数,则实a的值为             

 

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14. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e有最小值,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为             

 

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15. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e上连续,则a=              ,此时    6ec8aac122bd4f6e              

 

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16. 难度:中等

 定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的最小值是             

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e.   (1)当6ec8aac122bd4f6e的值。

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递增区间。

 

 

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18. 难度:简单

 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率是6ec8aac122bd4f6e,乙每次击中目标的概率是6ec8aac122bd4f6e

   (1)求甲至多击中2次,且乙至少击中2次的概率;

   (2)若规定每击中一次得3分,未击中得-1,求乙所得分数6ec8aac122bd4f6e的概率和数学期望。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e

 
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=CC1,AC⊥BC,点D是AB的中点。

   (1)求证:CD⊥平面A1ABB1

   (2)求证:AC1//平面CDB1

   (3)求直线B1B和平面CDB1所成角的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:困难

 正项数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为Sn,且6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;   (2)设6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)当6ec8aac122bd4f6e时,求曲线6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

   (2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的极大值和极小值;

   (3)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数,求实数a的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 设点6ec8aac122bd4f6e动圆P经过点F且和直线6ec8aac122bd4f6e相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W。

   (1)求曲线W的方程;

   (2)过点F作互相垂直的直线6ec8aac122bd4f6e,分别交曲线W于A,B和C,D。求四边形ABCD面积的最小值。

   (3)分别在A、B两点作曲线W的切线,这两条切线的交点记为Q。

求证:QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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