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江西新余一中2011-2012学年高三第一次模拟考试(数学文)
一、选择题
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1. 难度:简单

 设全集6ec8aac122bd4f6e集合6ec8aac122bd4f6e集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为     

A.奇函数     B.偶函数     C.非奇非偶函数   D.奇偶性与6ec8aac122bd4f6e有关

 

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3. 难度:中等

 设向量ab均为单位向量,且|ab|6ec8aac122bd4f6e,则ab夹角为

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ

A.-          B.-         C.             D.

 

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5. 难度:简单

 设数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,则

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e函数6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:困难

 定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的导数),又6ec8aac122bd4f6e

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 已知抛物线6ec8aac122bd4f6e=2px(p>1)的焦点F恰为双曲线6ec8aac122bd4f6e(a>0,b>0)的右焦点,且两曲线的交点连线过点F,则双曲线的离心率为

    A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e+1               C.2                D.2+6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e成等差数列是6ec8aac122bd4f6e成立的(   )

A.充分非必要条件   B.必要非充分条件   C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

 

 

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10. 难度:中等

 过圆O的直径的三等分点6ec8aac122bd4f6e作与直径垂直的直线分别与圆周交6ec8aac122bd4f6e,如果以6ec8aac122bd4f6e为焦点的双曲线恰好过6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率是

A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e                D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e如右图,一个空间几何体的主视图和左视图

都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,

那么这个几何体的体积为          

 

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12. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e在程序框图(见右图)中输入6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

则输出6ec8aac122bd4f6e___.

 

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13. 难度:简单

 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是______________

 

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14. 难度:简单

 不等式6ec8aac122bd4f6e,对6ec8aac122bd4f6e恒成立的实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围          

 

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15. 难度:困难

 已知函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e是偶函数, 当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,若在区间6ec8aac122bd4f6e内,函数6ec8aac122bd4f6e有4个零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 

已知条件6ec8aac122bd4f6e(a>0)和条件6ec8aac122bd4f6e,请选取适当的实数6ec8aac122bd4f6e的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

 

 

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:中等

 

已知6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e.

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间;(2)三角形6ec8aac122bd4f6e的三个角6ec8aac122bd4f6e所对边分别是6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,求边6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e从某学校高三年级

6ec8aac122bd4f6e名学生中随机抽取6ec8aac122bd4f6e名测量身高,据

测量被抽取的学生的身高全部介于6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e之间,将测量结果按如下方式分成

八组:第一组6ec8aac122bd4f6e.第二组6ec8aac122bd4f6e;…第八组6ec8aac122bd4f6e,右图是按上述分组方法得到的条形图. (1)根据已知条件填写下面表格:

组别

   1

  2

   3

  4

  5

  6

  7

  8

样本数

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)估计这所学校高三年级6ec8aac122bd4f6e名学生中身高在6ec8aac122bd4f6e以上(含6ec8aac122bd4f6e)的人数;

(3)在样本中,若第二组有6ec8aac122bd4f6e人为男生,其余为女生,第七组有6ec8aac122bd4f6e人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

已知数列6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e

   6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象过点6ec8aac122bd4f6e,且在6ec8aac122bd4f6e处取得极值.

(1) 求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2) 求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数)上的最大值.

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

已知椭圆的两个焦点6ec8aac122bd4f6e,且椭圆短轴的两个端点与6ec8aac122bd4f6e构成正三角形.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于不同两点P、Q,若在6ec8aac122bd4f6e轴上存在定点E(6ec8aac122bd4f6e,0),使6ec8aac122bd4f6e恒为定值,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

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