1. 难度:简单 | |
设集合,则 (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
函数的反函数为 (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
设向量满足,则 (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:中等 | |
若变量x,y满足约束条件,则的最小值为 (A)17 (B)14 (C)5 (D)3
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5. 难度:中等 | |
下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是 (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:中等 | |
设为等差数列的前项和,若,公差,,则 (A)8 (B)7 (C)6 (D)5
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7. 难度:中等 | |
设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于 (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
已知直二面角,点A∈,,C为垂足,点B∈β,,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则CD= (A) 2 (B) (C) (D)1
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9. 难度:中等 | |
4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有 (A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种
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10. 难度:中等 | |
设是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,=,则= (A) - (B) (C) (D)
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11. 难度:中等 | |
设两圆、都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离= (A)4 (B) (C)8 (D)
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12. 难度:中等 | |
已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4,则圆N的面积为 (A)7 (B)9 (C)11 (D)13
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13. 难度:简单 | |
(1-)20的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为: .
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14. 难度:简单 | |
已知a∈(,),tanα=2,则cosα= .
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15. 难度:中等 | |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .
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16. 难度:中等 | |
已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线.则|AF2| = .
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效) 设等比数列的前n项和为,已知求和.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知. (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立. (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率; (Ⅱ)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 如图,四棱锥中, ∥,,侧面为等边三角形. . (I) 证明: (II) 求AB与平面SBC所成角的大小。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知函数 (Ⅰ)证明:曲线 (Ⅱ)若求a的取值范围。
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22. 难度:困难 | |
已知O为坐标原点,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线与C交与A、B两点,点P满足 (Ⅰ)证明:点P在C上; (Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上.
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