1. 难度:中等 | |
在等差数列中,, ,则 (A)12 (B)14 (C)16 (D)18
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2. 难度:中等 | |
设,,则= (A)[0,2] (B) (C) (D)
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3. 难度:中等 | |
曲线在点(1,2)处的切线方程为 (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
从一堆苹果中任取10只称得它的质量如下(单位:克) 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为 (A)0.2 (B)0.3 (C)0.4 (D)0.5
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5. 难度:简单 | |
已知向量=(1,) ,=(2,2) ,且与共线,那么的值为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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6. 难度:简单 | |
设=,=,=,则,,的大小关系是 (A) << (B) << (C) << (D) <<
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7. 难度:中等 | |
若函数=(>2)在=处有最小值,则= (A) (B) (C)3 (D)4
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8. 难度:中等 | |
若△的内角满足==,则 (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:中等 | |
设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点,左焦点为在以才为之直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为 (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:中等 | |
高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形,点、、、、均在半径为1的同一球面上,则底面的中心与顶点之间的距离为 (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:中等 | |
的展开式中的系数是 .
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12. 难度:中等 | |
若=,且,则=
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13. 难度:中等 | |
过原点的直线与圆相交所得的弦长为2,则该直线的方程为 .
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14. 难度:中等 | |
从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动,则所选3位中有甲但没有乙的概率为
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15. 难度:中等 | |
若实数,,满足=,=,则的最大值是 .
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设{}是公比为正数的等比数列,=2,=. (Ⅰ)求{}的通项公式; (Ⅱ)设{}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{}的前项和.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于、、三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的.求该市的4位申请人中: (Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率; (Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设函数=(). (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)若函数的图象按=(,)平移后得到函数的图象,求在[0,]上的最大值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)设=的导数为,若函数=的图象关于直线=对称,且=0. (Ⅰ)求实数,的值; (Ⅱ)求函数的极值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.如图,在四面体中,平面⊥平面,⊥,==2,==1. (Ⅰ)求四面体的体积; (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分.)如图,椭圆的中心为原点,离心率=,一条准线的方程是=. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设动点满足:=,其中,是椭圆上的点,直线与的斜率之积为.问:是否存在定点,使得与点到直线:=的距离之比为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
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