1. 难度:简单 | |
已知集合,,则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数在复平面上对应的点的坐标是 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
抛物线的焦点为 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
设向量,,则下列结论中正确的是 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
若,则方程有实根的概率为 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知表示两个不同的平面,是一条直线且,则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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7. 难度:中等 | |
若方程在内有解,则的图象是 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数(其中),为了得到的图象,则只要将的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
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9. 难度:简单 | |
在△ABC中,,,∠ACB=120°,若△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的表面积是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加的长度决定
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11. 难度:中等 | |
已知点的双曲线右支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,为的内心,若成立,则的值为 A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为,且,为 的导函数,函数的图象如图所示,则所围成的平面区域的面积是 A. 2 B. 4 C. 5 D. 8
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13. 难度:中等 | |
有这样一首诗:“有个学生资性好,一部《孟子》三日了,每日添增一倍多,问君每日读多少?”(注:《孟子》全书共34685字,“一倍多”指一倍),由此诗知该君第一日读的字数为 ▲ .
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14. 难度:中等 | |
右图程序运行结果是 ▲ .
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15. 难度:简单 | |
如某校高中三年级的300名学生已经编号为0,1,……,299,为了了解学生的学习情况,要抽取一个样本数为60的样本,用系统抽样的方法进行抽取,若第59段所抽到的编号为293,则第1段抽到的编号为 ▲ .
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16. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数,若关于的方程有3个不同的实根,则等于 ▲ .
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17. 难度:简单 | |
数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的通项公式。
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18. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)若函数的图象关于直线对称,求的最小值; (Ⅱ)若存在,使成立,求实数的取值范围.
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19. 难度:中等 | |||||||||||||
某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个,对其等 级进行统计分析,得到频率分布表如下:
(Ⅰ)在抽取的个零件中,等级为的恰有个,求; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,从等级为和的所有零件中,任意抽取个,求抽取的个零 件等级恰好相同的概率.
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20. 难度:中等 | |
如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,,, 点是上的点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求的值,使平面; (Ⅲ)当时,求三棱锥与 四棱锥的体积之比.
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21. 难度:中等 | |
已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线与 椭圆相交于、,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.
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22. 难度:困难 | |
设函数(),其中。 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的极大值和极小值; (Ⅲ)当时,在区间上是否存在实数使不等式 对任意的恒成立 , 若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
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