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宁夏银川一中2011-2012学年高三第六次月考试题(数学文)
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,复数6ec8aac122bd4f6e,则复数6ec8aac122bd4f6e的虚部是

    A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则图中阴影部分所表示的集合

    A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e      

    C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 下列命题中正确的是

A.若命题6ec8aac122bd4f6e为真命题,命题6ec8aac122bd4f6e为假命题,则命题“6ec8aac122bd4f6e”为真命题

    B.命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的否命题为:“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

    C.“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

    D.命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是“6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平行,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是

    A.-2  B.0    C.1    D.2

 

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5. 难度:简单

 关于直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e及平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,下列命题中正确的是

    A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;      

B.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

    C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;         

D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e=

    A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点恰好为双曲线6ec8aac122bd4f6e的焦点,则a=

    A.1    B.4    C.8    D.16

 

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8. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像的交点为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e所在的区间是

    A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

 已知正项组成的等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项的和6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e最大值是

    A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e         D.不存在

 

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10. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e      

    C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

 给出下列四个命题:

    ①6ec8aac122bd4f6e的对称轴为6ec8aac122bd4f6e

    ②函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为2;

    ③函数6ec8aac122bd4f6e的周期为6ec8aac122bd4f6e

    ④函数6ec8aac122bd4f6e上的值域为6ec8aac122bd4f6e

    其中正确命题的个数是

    A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

 

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12. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e都是定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数,且满足以下条件:

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.2        C.6ec8aac122bd4f6e       D.2或6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 实数6ec8aac122bd4f6e满足不等式组6ec8aac122bd4f6e,那么目标

函数6ec8aac122bd4f6e的最小值是__________.

 

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14. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=        .

 

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15. 难度:简单

 某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入10,

则输出的S为    

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

 过双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点F作圆6ec8aac122bd4f6e的切线FM(切点为M),交y轴于点P. 若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是_______________.

 

三、解答题
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17. 难度:困难

 

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

 

已知递增的等比数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项。

    (Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

    (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,求6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e右图为一组合体,其底面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为正方形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求四棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积;

(Ⅲ)求该组合体的表面积.

 

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20. 难度:压轴

 

6ec8aac122bd4f6e已知椭圆E6ec8aac122bd4f6e=1(ab>o)的离心率e=6ec8aac122bd4f6e,且经过点(6ec8aac122bd4f6e,1),O为坐标原点。

  (Ⅰ)求椭圆E的标准方程;

 (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线

x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,

切点分别为PQ,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.

 

 

 

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21. 难度:困难

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

 选修4—1:几何证明选讲

6ec8aac122bd4f6e如图,6ec8aac122bd4f6e是圆的内接四边形,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e点的圆的切线与6ec8aac122bd4f6e的延长线交于6ec8aac122bd4f6e点,

证明:

   (Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e;

   (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e.

 

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23. 难度:中等

 选修4—4;坐标系与参数方程.

已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数), 曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  (6ec8aac122bd4f6e为参数).

(Ⅰ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,求6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若把曲线6ec8aac122bd4f6e上各点的横坐标压缩为原来的6ec8aac122bd4f6e倍,纵坐标压缩为原来的6ec8aac122bd4f6e倍,得到曲线6ec8aac122bd4f6e,设点6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e上的一个动点,求它到直线6ec8aac122bd4f6e的距离的最小值.

 

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24. 难度:困难

 选修4—5;不等式选讲.

设函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)解不等式6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)对于实数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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