1. 难度:简单 | |
已知为虚数单位,复数,则复数的虚部是 A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合 A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
下列命题中正确的是 A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题 B.命题“若,则”的否命题为:“若,则” C.“”是“”的充分不必要条件 D.命题“”的否定是“”
|
4. 难度:简单 | |
已知向量若与平行,则实数的值是 A.-2 B.0 C.1 D.2
|
5. 难度:简单 | |
关于直线,及平面,,下列命题中正确的是 A.若,,则; B.若,,则; C.若,,则; D.若,,则.
|
6. 难度:简单 | |
曲线在点处的切线方程为= A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点,则a= A.1 B.4 C.8 D.16
|
8. 难度:中等 | |
设函数与的图像的交点为,则所在的区间是 A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是 A. B. C. D.不存在
|
10. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为 A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
给出下列四个命题: ①的对称轴为 ②函数的最大值为2; ③函数的周期为 ④函数上的值域为. 其中正确命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
|
12. 难度:中等 | |
已知都是定义在上的函数,且满足以下条件: ①;②;③. 若,则等于 A. B.2 C. D.2或
|
13. 难度:中等 | |
实数满足不等式组,那么目标 函数的最小值是__________.
|
14. 难度:中等 | |
已知函数,则= .
|
15. 难度:简单 | |
某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入10, 则输出的S为 .
|
16. 难度:简单 | |
过双曲线的右焦点F作圆的切线FM(切点为M),交y轴于点P. 若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是_______________.
|
17. 难度:困难 | |
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)设的内角对边分别为,且,, 若,求的值.
|
18. 难度:中等 | |
已知递增的等比数列满足是的等差中项。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若是数列的前项和,求
|
19. 难度:中等 | |
右图为一组合体,其底面为正方形,平面,,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积; (Ⅲ)求该组合体的表面积.
|
20. 难度:压轴 | |
已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。 (Ⅰ)求椭圆E的标准方程; (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线 x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线, 切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.
|
21. 难度:困难 | |
已知函数. (Ⅰ)若函数在,处取得极值,求,的值; (Ⅱ)若,函数在上是单调函数,求的取值范围.
|
22. 难度:中等 | |
选修4—1:几何证明选讲 如图,是圆的内接四边形,, 过点的圆的切线与的延长线交于点, 证明: (Ⅰ); (Ⅱ).
|
23. 难度:中等 | |
选修4—4;坐标系与参数方程. 已知直线为参数), 曲线 (为参数). (Ⅰ)设与相交于两点,求; (Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
|
24. 难度:困难 | |
选修4—5;不等式选讲. 设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)对于实数,若,求证.
|