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陕西省师大附中2011-2012学年高三第四次模拟试题数学文
一、选择题
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1. 难度:简单

 若复数6ec8aac122bd4f6e在复平面上的对应点在(    )   

    A.第四象限     B.第三象限

    C.第二象限     D.第一象限

 

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2. 难度:简单

 已知幂函数6ec8aac122bd4f6e的图象过(4,2)点,则6ec8aac122bd4f6e  (   )

A. 6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 下列推理是归纳推理的是   (   )                  

A.6ec8aac122bd4f6e为定点,动点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹是以6ec8aac122bd4f6e为焦点的双曲线;

B.由6ec8aac122bd4f6e,求出6ec8aac122bd4f6e猜想出数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e的表达式;

C.由圆6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e,猜想出椭圆6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e

D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇。

 

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4. 难度:简单

 同时具有性质:①最小正周期是6ec8aac122bd4f6e;②图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称;③在6ec8aac122bd4f6e上是增函数的一个函数是  (   )                       

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 已知直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.2    B.-2       

C.2或-2    D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 若输入数据6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,执行如右图所示的算法程序,则输出结果为 (  )                      

6ec8aac122bd4f6e

A.0.6     B.0.7    C.0.8    D.0.9

 

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7. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,对于任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 如果对于任意实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e表示不超过6ec8aac122bd4f6e的最大整数. 例如6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

那么“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的     (   )                        

A.充分而不必要条件                 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                     D.既不充分也不必要条件

 

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9. 难度:中等

 设直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像分别交于点6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e达到最小值时6ec8aac122bd4f6e的值为(   )                                      

A. 1          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e), 则6ec8aac122bd4f6e大小关系为 (   )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      .

 

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12. 难度:中等

 已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的左顶点为6ec8aac122bd4f6e,右焦点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为双曲线右支上一点,则6ec8aac122bd4f6e最小值为        

 

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13. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是        

 

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14. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,若存在非零实数6ec8aac122bd4f6e使得对于任意6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的6ec8aac122bd4f6e高调函数.现给出下列命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的6ec8aac122bd4f6e高调函数;②函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的6ec8aac122bd4f6e高调函数;

③如果定义域为6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e高调函数,那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题是        .(写出所有正确命题的序号)

 

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15. 难度:中等

 (考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)

A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),直线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,则曲线6ec8aac122bd4f6e上的动点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e距离的最大值为       

B.(不等式选讲选做题)若存在实数6ec8aac122bd4f6e满足不等式6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为         

C.(几何证明选讲选做题)如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,割线6ec8aac122bd4f6e经过圆心6ec8aac122bd4f6e,弦6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e.已知6ec8aac122bd4f6e的半径为3,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e     

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的三边6ec8aac122bd4f6e所对的角,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e成等差数列,且6ec8aac122bd4f6e,求边6ec8aac122bd4f6e的长.

 

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17. 难度:中等

 在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(3)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

 如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为侧棱6ec8aac122bd4f6e上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积;

(3)在6ec8aac122bd4f6e的平分线上确定一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,并求此时6ec8aac122bd4f6e的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

 一个盒子中装有6ec8aac122bd4f6e张卡片,每张卡片上写有6ec8aac122bd4f6e个数字,数字分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.现从盒子中随机抽取卡片.

(1)若一次抽取6ec8aac122bd4f6e张卡片,求6ec8aac122bd4f6e张卡片上数字之和大于6ec8aac122bd4f6e的概率;

(2)若第一次抽6ec8aac122bd4f6e张卡片,放回后再抽取6ec8aac122bd4f6e张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字6ec8aac122bd4f6e的概率.

 

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20. 难度:中等

 已知抛物线6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e交抛物线于6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)证明:直线6ec8aac122bd4f6e的斜率互为相反数;

(2)求6ec8aac122bd4f6e面积的最小值;

(3)当点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):

①直线6ec8aac122bd4f6e的斜率是否互为相反数?  ②6ec8aac122bd4f6e面积的最小值是多少?

 

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21. 难度:困难

 设6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内单调递减,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e处取得极小值是6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值,并说明在区间6ec8aac122bd4f6e内函数6ec8aac122bd4f6e的单调性.

 

 

 

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