1. 难度:简单 | |
直线的倾斜角为 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设集合,,则 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知是的平均数,是的平均数,是的平均数,则下列各式正确的是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设是整数,则“均为偶数”是“是偶数”的 ( ) A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
已知满足,则是 ( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
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6. 难度:中等 | |
在二项式的展开式中,所有二项式系数的和是,则展开式中各项系数的和为 ( ) A. B. C. 0 D.
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7. 难度:中等 | |
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中真命题是( ) A. B. C.∥ D.∥,∥
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8. 难度:中等 | |
从5名男生,4名女生中选派4名代表参加一项活动,其中至少有两名男生,1名女生的选派方法共有 ( ) A.种 B.种 C.种 D.种
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9. 难度:中等 | |
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设函数在区间上是减函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知两点,,若直线上存在点满足,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
定义在 上的函数 ;当 若;则P,Q,R的大小关系为 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知等差数列中,,则公差等于.
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14. 难度:简单 | |
已知函数,则函数的值为.
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15. 难度:简单 | |
已知实数x、y满足,则的最大值是 .
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16. 难度:困难 | |
给出以下四个结论: ① 若关于的方程在没有实数根,则的取值范围是. ② 曲线与直线有两个交点时,实数的取值范围是 . ③ 已知点与点在直线两侧, 则. ④ 若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数,则 的最小值是. 其中正确的结论是:__________________(把所有正确的判断都填上).
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17. 难度:中等 | |
.已知, 函数的最小正周期为( 其中为正常数,). (I)求的值和函数的递增区间; (II)在△中,若,且,求.
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18. 难度:中等 | |
.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等。 (I)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (II)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
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19. 难度:困难 | |
.如图,在直角梯形中,,,且,现以为一边向形外作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面垂直,为的中点. (I) 求证: ∥平面; (Ⅱ)求证: 平面; (III) 求二面角的大小.
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20. 难度:中等 | |
.设正项数列的前项和为,满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,证明:
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21. 难度:中等 | |
.已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,一条准线的方程为 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设,直线过椭圆的右焦点为,且与椭圆交于、两点,若,求直线的方程.
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22. 难度:中等 | |
.已知函数,在点处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值; (III)若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
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