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浙江省2011-2012学年高三六校联考数学(理科)试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

 若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则AB为                      ( ▲ )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 复数6ec8aac122bd4f6e等于                                                             ( ▲ )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e,下列四个条件中,使6ec8aac122bd4f6e成立的必要而不充分的条件是           ( ▲ )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知锐角6ec8aac122bd4f6e的终边上一点P6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),则6ec8aac122bd4f6e等于                 ( ▲ )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( ▲ )

6ec8aac122bd4f6e

A.ABCD           B.ABCD相交

C.ABCD           D.ABCD所成的角为60°

 

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6. 难度:中等

 如图,在A、B间有四个焊接点,若焊接点脱落,而可能导致电路不通,如今发现A、B之间线路不通,则焊接点脱落的不同情况有 ( ▲ ) 

6ec8aac122bd4f6e     

A.10          B.12         C.13          D.15    

 

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7. 难度:中等

 已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的两条渐近线均和圆6ec8aac122bd4f6e相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为                                    ( ▲ )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为6,最小值为1,

其中6ec8aac122bd4f6e的值为                                                      ( ▲ )

A.4            B.3            C.2             D.1

 

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9. 难度:中等

 若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有四个不同的实数解,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为        ( ▲ )

A.(0,1)         B.(6ec8aac122bd4f6e,1)           C.(6ec8aac122bd4f6e,+∞)      D.(1,+∞)

 

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10. 难度:中等

 已知点6ec8aac122bd4f6e.若曲线6ec8aac122bd4f6e上存在两点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e为正三角形,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e型曲线给定下列三条曲线:① 6ec8aac122bd4f6e;  ② 6ec8aac122bd4f6e

  ③ 6ec8aac122bd4f6e.其中,6ec8aac122bd4f6e型曲线的个数是                                 ( ▲ )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 若某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体

的体积是       

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

 如图,如果执行它的程序框图,输入正整数

6ec8aac122bd4f6e,那么输出的6ec8aac122bd4f6e等于       

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

 已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e,则二项式6ec8aac122bd4f6e展开式中常数项是第  ▲   项.

 

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15. 难度:中等

 四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e,则随机变量6ec8aac122bd4f6e的数学期望为       

 

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16. 难度:中等

 已知平面向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为120°,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 的取值范围是       

 

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17. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象为双曲线,在此双曲线的两支上分别取点P、Q ,则线段PQ长的最小值为       

 

三、解答题
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18. 难度:困难

 在钝角三角形ABC中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是角A、B、C的对边,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

 

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19. 难度:中等

 已知数列6ec8aac122bd4f6e是递增数列,且满足6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e是等差数列,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)对于(Ⅰ)中6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e ,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

 如图,在四棱锥P-ABCD中,

6ec8aac122bd4f6e底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,

平面PAD⊥底面ABCDQAD的中点,M

PC上的点,PA=PD=2,BC=6ec8aac122bd4f6eAD=1,CD=6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD

(Ⅱ)设PM=t MC,若二面角M-BQ-C的平面角的

大小为30°,试确定t的值.

 

                                                            

 

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21. 难度:压轴

 如图,过点6ec8aac122bd4f6e作抛物线

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的切线6ec8aac122bd4f6e,切点A在第二象限.

(Ⅰ)求切点A的纵坐标;

(Ⅱ)若离心率为6ec8aac122bd4f6e的椭圆6ec8aac122bd4f6e恰好经

过切点A,设切线6ec8aac122bd4f6e交椭圆的另一点为B,记切线6ec8aac122bd4f6eOA

OB的斜率分别为6ec8aac122bd4f6e,求椭圆方程.

 

 

 

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22. 难度:困难

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像过点6ec8aac122bd4f6e,且在该点的切线方程为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为单调增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e恰好有一个零点,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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