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浙江省2011-2012学年高三六校联考数学(文科)试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

 若全集为实数集R,集合A=6ec8aac122bd4f6e,B=6ec8aac122bd4f6e,则(∁6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e    

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

 一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是6ec8aac122bd4f6e,则判断框中

应填入的条件是(  )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e为首项为1的等比数列,6ec8aac122bd4f6e为其前6ec8aac122bd4f6e项和,已知6ec8aac122bd4f6e三个数成等差数列,则

数列6ec8aac122bd4f6e的前5项和为(  )

A.341           B.6ec8aac122bd4f6e          C.1023            D.1024

 

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6. 难度:中等

 一个袋中装有大小相同的5个球,现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5,从袋中取出两个球,每次只取出一个球,并且取出的球不放回.求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(  )

A.充分不必要条件                 B.必要不充分条件

    C.充要条件                       D.既不充分又不必要条件

 

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8. 难度:中等

 已知点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,目标函数6ec8aac122bd4f6e仅在点(1,0)处取得最小值,则6ec8aac122bd4f6e的范围为( )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的零点个数为(  )

A.4                    B.3                  C.2            D.1

 

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10. 难度:中等

 已知点P为双曲线6ec8aac122bd4f6e右支上一点,6ec8aac122bd4f6e分别为双曲线的左右焦点,

6ec8aac122bd4f6e,I为三角形6ec8aac122bd4f6e的内心,若6ec8aac122bd4f6e成立,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,

6ec8aac122bd4f6e并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),为

了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要

从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步

调查,其中低于1500元的称为低收入者,高于3000元的

第11题

 
称为高收入者,则应在低收入者和高收入者中抽取的人数

一共是____________.

 

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12. 难度:中等

 若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的表

面积是     

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e=_____.

 

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14. 难度:中等

 不共线的两个向量6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,6ec8aac122bd4f6e垂直,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角的余弦值为____.

 

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15. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为_______.

 

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16. 难度:简单

 如图正四面体ABCD,E为棱BC上的动点,则异面直线BD和AE所成角的余弦值的范围为 _______.

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

 设集合A=6ec8aac122bd4f6e, 函

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e, 且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_________.

 

三、解答题
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18. 难度:中等

 

等比数列6ec8aac122bd4f6e为递增数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e(n∈N)

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e,求使6ec8aac122bd4f6e成立的最小值6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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19. 难度:困难

 

在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求角A;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

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20. 难度:困难

 

如下图(图1)等腰梯形PBCD,A为PD上一点,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为6ec8aac122bd4f6e的二面角,连结PC、PD,在AD上取一点E使得3AE=ED,连结PE得到如下图(图2)的一个几何体.

   (1)求证:平面PAB6ec8aac122bd4f6e平面PCD;

6ec8aac122bd4f6e   (2)求PE与平面PBC所成角的正弦值.

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上不单调且仅在6ec8aac122bd4f6e处取得最大值,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 

设抛物线M方程为6ec8aac122bd4f6e,其焦点为F,P(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线M的

一个交点,6ec8aac122bd4f6e

(1)求抛物线的方程;

(2)过焦点F的直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线交于A,B两点,试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q,使得6ec8aac122bd4f6eQAB

为等边三角形,若存在求出Q点的坐标,若不存在请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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