1. 难度:简单 | |
若全集为实数集R,集合A=,B=,则(∁( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
,若,则的值为( ) A. B. C. D.或
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3. 难度:简单 | |
设为虚数单位,若(,则的值为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是,则判断框中 应填入的条件是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
若为首项为1的等比数列,为其前项和,已知三个数成等差数列,则 数列的前5项和为( ) A.341 B. C.1023 D.1024
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6. 难度:中等 | |
一个袋中装有大小相同的5个球,现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5,从袋中取出两个球,每次只取出一个球,并且取出的球不放回.求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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8. 难度:中等 | |
已知点满足,目标函数仅在点(1,0)处取得最小值,则的范围为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
,设,则函数的零点个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1
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10. 难度:中等 | |
已知点P为双曲线右支上一点,分别为双曲线的左右焦点, 且,I为三角形的内心,若成立,则的值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |||
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人, 并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),为 了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要 从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步 调查,其中低于1500元的称为低收入者,高于3000元的
一共是____________.
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12. 难度:中等 | |
若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的表 面积是 .
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13. 难度:中等 | |
已知函数 则=_____.
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14. 难度:中等 | |
不共线的两个向量,且与垂直,垂直,与的夹角的余弦值为____.
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15. 难度:简单 | |
函数,设,若恒成立,则实数的取值范围为_______.
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16. 难度:简单 | |
如图正四面体ABCD,E为棱BC上的动点,则异面直线BD和AE所成角的余弦值的范围为 _______.
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17. 难度:中等 | |
设集合A=, 函 数, 若, 且,则的取值范围是_________.
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18. 难度:中等 | |
等比数列为递增数列,且,数列(n∈N※) (1)求数列的前项和; (2),求使成立的最小值.
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19. 难度:困难 | |
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为,且 (1)求角A; (2)若,求的取值范围.
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20. 难度:困难 | ||||
如下图(图1)等腰梯形PBCD,A为PD上一点,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角,连结PC、PD,在AD上取一点E使得3AE=ED,连结PE得到如下图(图2)的一个几何体. (1)求证:平面PAB平面PCD; (2)求PE与平面PBC所成角的正弦值.
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21. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求的单调区间; (2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围.
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22. 难度:中等 | ||||
设抛物线M方程为,其焦点为F,P((为直线与抛物线M的 一个交点, (1)求抛物线的方程; (2)过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q,使得QAB 为等边三角形,若存在求出Q点的坐标,若不存在请说明理由.
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