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浙江省宁波市鄞州区2011-2012学年高三高考适应性考试(3月)数学(理)试题
一、选择题
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1. 难度:简单

 设集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

(A)6ec8aac122bd4f6e          (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则6ec8aac122bd4f6e(     )

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:压轴

 已知6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(     )

(A)6ec8aac122bd4f6e          (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是实数,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(     )

(A) 充分而不必要条件            (B) 必要而不充分条件

(C) 充分必要条件                (D) 既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e表示不同直线,6ec8aac122bd4f6e表示不同平面.下列四个命题中真命题为(     )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(A) ①②        (B) ②③        (C) ②④        (D) ③④

 

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6. 难度:简单

 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的6ec8aac122bd4f6e值为(     )

6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e          (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

(A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e           (C)6ec8aac122bd4f6e           (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 袋中共有7个大小相同的球,其中3个红球、2个白球、2个黑球.若从袋中任取3个球,则所取3个球中至少有2个红球的概率是(     )

(A) 6ec8aac122bd4f6e         (B) 6ec8aac122bd4f6e         (C) 6ec8aac122bd4f6e         (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内一点,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是(     )

(A) 6ec8aac122bd4f6e        (B) 6ec8aac122bd4f6e         (C) 6ec8aac122bd4f6e          (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 设集合6ec8aac122bd4f6e,如果方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)至少有一个根6ec8aac122bd4f6e,就称该方程为合格方程,则合格方程的个数为(     )

(A) 6ec8aac122bd4f6e         (B) 6ec8aac122bd4f6e         (C) 6ec8aac122bd4f6e         (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于       ▲      

 

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12. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e       ▲      

 

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13. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e已知一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的

表面积是       ▲      

 

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14. 难度:中等

 将编号为1到4的4个小球放入编号为1到4的4个盒子,

每个盒子放1个球,记随机变量6ec8aac122bd4f6e为小球编号与盒子编号

不一致的数目,则6ec8aac122bd4f6e的数学期望是       ▲      

 

 

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15. 难度:中等

 过双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的右顶点A作斜率为1的直线6ec8aac122bd4f6e,分别与两渐近线交于6ec8aac122bd4f6e两点,若6ec8aac122bd4f6e,则双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为       ▲      

 

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16. 难度:中等

 已知关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       ▲      

 

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17. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e如图,6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,动点6ec8aac122bd4f6e在以6ec8aac122bd4f6e为直径的

6ec8aac122bd4f6e圆弧6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       ▲      

 

 

三、解答题
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18. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(I) 当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e.

      若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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19. 难度:中等

 已知正项数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

(I) 求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e

求证:数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列.

 

 

 

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20. 难度:中等

 如图,在直角梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,现将6ec8aac122bd4f6e沿线段6ec8aac122bd4f6e折成6ec8aac122bd4f6e的二面角6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

 (Ⅰ) 求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(II)若6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e上的动点,问点6ec8aac122bd4f6e在什么位置时,6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角为6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

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21. 难度:中等

 已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设该椭圆上的点到左焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大距离为6ec8aac122bd4f6e,到右顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大距离为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大距离为6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

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22. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e,(其中6ec8aac122bd4f6e为实常数且6ec8aac122bd4f6e),曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ) 若函数6ec8aac122bd4f6e无极值点且6ec8aac122bd4f6e存在零点,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ) 若函数6ec8aac122bd4f6e有两个极值点,证明6ec8aac122bd4f6e的极小值小于6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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