1. 难度:简单 | |
设集合,则( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
已知是虚数单位,则( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:压轴 | |
已知满足条件,则的最大值为( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
若,都是实数,则“”是“”的( ) (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
已知表示不同直线,表示不同平面.下列四个命题中真命题为( ) ① ② ③ ④ (A) ①② (B) ②③ (C) ②④ (D) ③④
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6. 难度:简单 | |
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值为( ) (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
已知对任意恒成立,且,则( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
袋中共有7个大小相同的球,其中3个红球、2个白球、2个黑球.若从袋中任取3个球,则所取3个球中至少有2个红球的概率是( ) (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:中等 | |
在中,,,已知点是内一点,则的最小值是( ) (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:简单 | |
设集合,如果方程()至少有一个根,就称该方程为合格方程,则合格方程的个数为( ) (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:中等 | |
已知,则的值等于 ▲ ;
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12. 难度:简单 | |
已知,那么 ▲ ;
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13. 难度:简单 | |
已知一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的 表面积是 ▲ ;
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14. 难度:中等 | |
将编号为1到4的4个小球放入编号为1到4的4个盒子, 每个盒子放1个球,记随机变量为小球编号与盒子编号 不一致的数目,则的数学期望是 ▲ ;
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15. 难度:中等 | |
过双曲线:的右顶点A作斜率为1的直线,分别与两渐近线交于两点,若,则双曲线的离心率为 ▲ ;
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16. 难度:中等 | |
已知关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 ▲ ;
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17. 难度:中等 | |
如图,是边长为的正方形,动点在以为直径的 圆弧上,则的取值范围是 ▲ ;
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18. 难度:中等 | |
已知函数,. (I) 当时,求的值; (Ⅱ)已知中,角的对边分别为. 若,.求的最小值.
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19. 难度:中等 | |
已知正项数列的前项和为,且满足. (I) 求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,且数列的前项和为, 求证:数列为等差数列.
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20. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形中,,,,现将沿线段折成的二面角,设分别是的中点. (Ⅰ) 求证:平面; (II)若为线段上的动点,问点在什么位置时,与平面所成角为.
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21. 难度:中等 | |
已知椭圆:,设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为,到右顶点的最大距离为. (Ⅰ) 若,,求椭圆的方程; (Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点的最大距离为,求证:.
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22. 难度:中等 | |
设函数,(其中为实常数且),曲线在点处的切线方程为. (Ⅰ) 若函数无极值点且存在零点,求的值; (Ⅱ) 若函数有两个极值点,证明的极小值小于.
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