1. 难度:简单 | |
已知集合,且,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若“”是“”的充分不必要条件,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
在中,,角,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知,复数(为复数单位)在复平面内对应的点在虚轴上,则的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知等比数列中,各项均是正数,且成等差数列,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如图,一个空间几何体的主视图、左视图都是周长为4,一个内角为 的菱形,俯视图是圆及一点,那么这个几何体的表面积为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知满足,目标函数的最大值为7,最小值为1,则( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
如左下图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设分别为双曲线的左、右焦点,以线段为直径的圆交双曲线左支于两点,且,若双曲线的离心率介于整数与之间,则( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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10. 难度:简单 | |
已知二次函数,若,则函数有( )个零点 A.0 B.1 C.2 D.与有关
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11. 难度:简单 | |
已知向量与的夹角为,且,若,则实数 .
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12. 难度:简单 | |||||||||||||
2012年1月1日,某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示,由散点图可知,销售量与价格之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则 .
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13. 难度:简单 | |
若,,则实数的取值范围是 .
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14. 难度:简单 | |
设是半径为的圆周上一个定点,其中为圆心,连接,在圆周上等可能地任取一点,连接,则弦的长超过的概率为_________.
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15. 难度:简单 | |
函数的图像在点处的切线的斜率是_________.
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16. 难度:中等 | |
已知,,点. (1)求当时,点满足的概率; (2)求当时,点满足的概率.
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17. 难度:中等 | |
在中,内角所对边长分别为,,,. (1)求的最大值及的取值范围; (2)求函数的最小值.
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18. 难度:简单 | |
如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知,. (1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.
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19. 难度:中等 | |
椭圆的两焦点坐标分别为,且椭圆过点. (1)求椭圆方程; (2)过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点,为椭圆的左顶点,试判断的大小是否为定值,并说明理由.
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20. 难度:困难 | |
已知,(且). (1)过作曲线的切线,求切线方程; (2)设在定义域上为减函数,且其导函数存在零点,求实数 的值.
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21. 难度:中等 | |
已知数列的前项之和为,且. (1)求的通项公式; (2)数列满足,求数列的前项和; (3)若一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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