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江西省重点中学盟校2011-2012学年高三第一次联考(数学文)
一、选择题
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1. 难度:简单

 若集合A={x|-1≤2x+1≤3},B=,则AB=       (  )

    A.{x|-1≤x<0}     B.{x|0<x≤1}  C.{x|0≤x≤2}      D.{x|0≤x≤1}

 

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2. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 是“6ec8aac122bd4f6e”成立的       (    )

    A.充分必要条件     B.充分不必要条件   C.必要不充分条件   D.既非充分也非必要条件

 

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3. 难度:简单

 在6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e则角A的值为    (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直线,给出下列命题:

    ①若6ec8aac122bd4f6e

       ②若6ec8aac122bd4f6e

    ③如果6ec8aac122bd4f6e,m、n是异面直线,那么n与α相交。

    ④若6ec8aac122bd4f6e,则n//α且n//β。  其中正确命题的个数是(    )

    A.1        B.2    C.3       D.4

 

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5. 难度:简单

 若直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切,且6ec8aac122bd4f6e为锐角,则该直线的斜率是                              (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bnan+1ann∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=(  )

    A.0        B.3        C.8        D.11

 

 

 

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7. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e满足不等式6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为             (    )

    A.[-2,2]      B.[-2,3]     C.[-3,2]          D.[-3,3]

 

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8. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e,实数6ec8aac122bd4f6e是常数,M,N是圆6ec8aac122bd4f6e上两个不同点,P是圆6ec8aac122bd4f6e上的动点,如果M,N关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则6ec8aac122bd4f6e面积的最大值是

                    (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.4                C.6ec8aac122bd4f6e          D.6

 

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9. 难度:简单

 函数fx)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则fx)>2x+4的解集为

                    (  )

    A.(-1,1)         B.(-1,+∞)         C.(-∞,-1)     D.(-∞,+∞)

 

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10. 难度:中等

 已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的直线交抛物线于点M、N,交y轴于点P,若6ec8aac122bd4f6e=                        (    )

    A.1    B.6ec8aac122bd4f6e C.—1  D.—2

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z等于___ _____.

 

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12. 难度:简单

 如图:是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是________.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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13. 难度:简单

 如图,已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的左顶点为6ec8aac122bd4f6e,左焦点为6ec8aac122bd4f6e,上顶点为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则该椭圆的离心率是           

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

 已知存在实数6ec8aac122bd4f6e使得不等式6ec8aac122bd4f6e成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        

 

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15. 难度:中等

 数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若数列6ec8aac122bd4f6e的各项按如下规律排列:

       6ec8aac122bd4f6e有如下运算和结论:

    A.6ec8aac122bd4f6e    

    B.数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

    C.数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e

    D.若存在正整数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e

    其中正确的结论有             .(将你认为正确的结论序号都填上)

 

三、解答题
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16. 难度:简单

 

    在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

    (I)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;

    (II)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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17. 难度:中等

 

    某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:

X

1

2

3

4

5

频率

a

0.2

0.4

b

c

    (I)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求abc的值;

    (Ⅱ)在(I)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1x2x3,等级系数为5的2件日用品记为y1y2,现从x1x2x3y1y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 .如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,左视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示。

    (Ⅰ)求该几何体的体积;

    (Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

    已知椭圆的焦点6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e作垂直于6ec8aac122bd4f6e轴的直线被椭圆所截线段长为6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e作直线l与椭圆交于A、B两点.

    (I)求椭圆的标准方程;

    (Ⅱ)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e,若存在,求6ec8aac122bd4f6e的值和直线6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,说明理由.

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

    已知6ec8aac122bd4f6e是单调递增的等差数列,首项6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,首项6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式。

   (Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:压轴

 

    已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

    (Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

    (Ⅱ)记函数6ec8aac122bd4f6e的图象为曲线6ec8aac122bd4f6e.设点6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e上的不同两点.如果在曲线6ec8aac122bd4f6e上存在点6ec8aac122bd4f6e,使得:①6ec8aac122bd4f6e;②曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线平行于直线6ec8aac122bd4f6e,则称函数6ec8aac122bd4f6e存在“中值相依切线”.试问:函数6ec8aac122bd4f6e是否存在“中值相依切线”,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

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