1. 难度:简单 | |
若集合A={x|-1≤2x+1≤3},B=,则A∩B= ( ) A.{x|-1≤x<0} B.{x|0<x≤1} C.{x|0≤x≤2} D.{x|0≤x≤1}
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2. 难度:简单 | |
设则 是“”成立的 ( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件
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3. 难度:简单 | |
在中,若则角A的值为 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直线,给出下列命题: ①若 ②若 ③如果,m、n是异面直线,那么n与α相交。 ④若,则n//α且n//β。 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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5. 难度:简单 | |
若直线与圆相切,且为锐角,则该直线的斜率是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=( ) A.0 B.3 C.8 D.11
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7. 难度:中等 | |
已知向量且.若满足不等式,则的取值范围为 ( ) A.[-2,2] B.[-2,3] C.[-3,2] D.[-3,3]
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8. 难度:中等 | |
已知,实数是常数,M,N是圆上两个不同点,P是圆上的动点,如果M,N关于直线对称,则面积的最大值是 ( ) A. B.4 C. D.6
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9. 难度:简单 | |
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为 ( ) A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)
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10. 难度:中等 | |
已知抛物线的直线交抛物线于点M、N,交y轴于点P,若= ( ) A.1 B. C.—1 D.—2
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11. 难度:简单 | |
设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z等于___ _____.
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12. 难度:简单 | |
如图:是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是________.
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13. 难度:简单 | |
如图,已知椭圆的左顶点为,左焦点为,上顶点为,若,则该椭圆的离心率是 .
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14. 难度:简单 | |
已知存在实数使得不等式成立,则实数的取值范围是
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15. 难度:中等 | |
数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列: 有如下运算和结论: A. B.数列是等比数列; C.数列的前n项和为 D.若存在正整数,使 其中正确的结论有 .(将你认为正确的结论序号都填上)
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16. 难度:简单 | |
在中,. (I)求角的大小; (II)若,,求.
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17. 难度:中等 | |||||||||||||
某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
(I)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a,b,c的值; (Ⅱ)在(I)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
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18. 难度:中等 | ||||
.如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,左视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示。 (Ⅰ)求该几何体的体积; (Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;
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19. 难度:中等 | |
已知椭圆的焦点,过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为,过作直线l与椭圆交于A、B两点. (I)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值和直线的方程;若不存在,说明理由.
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20. 难度:中等 | |
已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项 (Ⅰ)求的通项公式。 (Ⅱ)令的前n项和
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21. 难度:压轴 | |
已知函数(). (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
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