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浙江省瑞安中学2011-2012学年高三上学期期末试题数学理
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知全集6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e( ▲ )  

A.6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( ▲ )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 设非零实数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成立的( ▲ )

A.充分不必要条件             B.必要不充分条件

C.充要条件                   D.既不充分又不必要条件

 

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4. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e右图是一算法的程序框图,若输出结果为6ec8aac122bd4f6e,则在判断框中应填入的条件是( ▲ )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为( ▲ )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 若关于6ec8aac122bd4f6e的不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的区域为三角形,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是( ▲  )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 已知点6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e上一动点,6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的两条切线,6ec8aac122bd4f6e为切点,若四边形6ec8aac122bd4f6e的最小面积是2,则6ec8aac122bd4f6e的值为( ▲ )

A.4              B.6ec8aac122bd4f6e          C.2            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e已知函数6ec8aac122bd4f6e分别是二次函数6ec8aac122bd4f6e和三次函数6ec8aac122bd4f6e的导函数,它们在同一坐标系下的图象如图所示,设函数6ec8aac122bd4f6e,则( ▲ )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

 某校一社团共有10名成员,从周一到周五每天安排两人值日,若甲、乙必须排在同一天,且丙、丁不能排在同一天,则不同的安排方案共有( ▲ )

A.21600            B.10800          C.7200          D.5400 

 

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10. 难度:简单

 定义函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e表示不超过6ec8aac122bd4f6e的最大整数,当6ec8aac122bd4f6e时,设函数6ec8aac122bd4f6e的值域为集合6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e中的元素个数为6ec8aac122bd4f6e,则使6ec8aac122bd4f6e为最小时的6ec8aac122bd4f6e是( ▲ )

A.7              B.9              C.10             D.13

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 设复数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=    ▲    .

 

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12. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的值为    ▲    .

 

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13. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e 函数6ec8aac122bd4f6e的部分图象如右图所示,设6ec8aac122bd4f6e是图象的最高点,6ec8aac122bd4f6e是图象与6ec8aac122bd4f6e轴的交点,则6ec8aac122bd4f6e=  ▲  .

 

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14. 难度:简单

 设双曲线的一个焦点为6ec8aac122bd4f6e,虚轴的一个端点为6ec8aac122bd4f6e,如果直线6ec8aac122bd4f6e与该双曲线的一条渐近线垂

直,那么此双曲线的离心率为    ▲    .

 

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15. 难度:简单

 已知平面向量6ec8aac122bd4f6e不共线,且两两之间的夹角都相等,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角是    ▲   .

 

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16. 难度:简单

 在正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点,给出以下四个结论:

6ec8aac122bd4f6e; ②6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e; ③6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交; ④6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e异面

其中正确结论的序号是    ▲   .

 

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17. 难度:简单

 对于函数6ec8aac122bd4f6e,若存在区间6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时的值域为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e倍值函数.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e倍值函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是  ▲   .

 

三、解答题
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18. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e如图,在6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

 

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19. 难度:中等

 如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面6ec8aac122bd4f6e为矩形,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值. 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 已知数列6ec8aac122bd4f6e,定义其平均数是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若数列6ec8aac122bd4f6e的平均数6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若数列6ec8aac122bd4f6e是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为6ec8aac122bd4f6e

求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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21. 难度:中等

 设椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的右焦点为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 轴交于点6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为坐标原点).

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上的任意一点,6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的任意一条直径(6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

为直径的两个端点),求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

 

 

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22. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,试求函数6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e的极小值;

(Ⅱ)若对任意的6ec8aac122bd4f6e,存在6ec8aac122bd4f6e,使得当6ec8aac122bd4f6e时,都有6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

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