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浙江省温州八校11-12学年高二上学期期末联考试题数学理
一、选择题
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1. 难度:简单

 抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为(  ▲  )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  ▲  )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B.  6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 “6ec8aac122bd4f6e”是“一元二次方程6ec8aac122bd4f6e有实数解”的(  ▲  )

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充分必要条件   D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

 若一个组合体的三视图如图所示,则这个组合体的体积为(  ▲  )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 已知直线6ec8aac122bd4f6e和直线6ec8aac122bd4f6e相互垂直,则6ec8aac122bd4f6e的值为

(  ▲  )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        

 

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6. 难度:简单

 正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值为(  ▲  )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 已知正方体6ec8aac122bd4f6e的棱长为1,若6ec8aac122bd4f6e点在正方体的内部且满足:6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e点到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为(  ▲  )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  ▲  )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

 已知集合6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e有且只有一个公共点,其中6ec8aac122bd4f6e,则满足上述条件的双曲线共有(  ▲  )

 

A. 1个           B. 2个         C.  3个           D.  4个

 

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10. 难度:简单

 如图,在正三棱柱(底面是正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱)中,6ec8aac122bd4f6e,若点6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e内运动,使得△6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,则动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹是(  ▲  )

6ec8aac122bd4f6e

A.圆           B.椭圆     C.双曲线       D.抛物线

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 设6ec8aac122bd4f6e是常数,若6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点,则6ec8aac122bd4f6e___▲_____________

 

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12. 难度:简单

 已知动点6ec8aac122bd4f6e在曲线6ec8aac122bd4f6e上移动,则点6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e连线中点的轨迹方程是__________▲__________

 

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13. 难度:简单

 直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,弦6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e的方程为__________▲____________

 

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14. 难度:简单

 命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e:平面内与两个定点6ec8aac122bd4f6e的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆,则下列结论错误的是_______▲___________(填序号)

  ①“6ec8aac122bd4f6e”为假命题; ②“6ec8aac122bd4f6e”为假命题;

  ③“6ec8aac122bd4f6e”为真命题; ④“6ec8aac122bd4f6e”为真命题.

 

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15. 难度:简单

 如图,矩形6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e,沿对角线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e折起,使6ec8aac122bd4f6e点在平面6ec8aac122bd4f6e内的射影落在6ec8aac122bd4f6e边上,若二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角大小为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为_______________▲_______________

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

 过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线在第一象限的交点为6ec8aac122bd4f6e,与抛物线准线的交点为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在抛物线准线上的投影为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为______▲_____________

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 如图,在平行六面体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e(1)求6ec8aac122bd4f6e;

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:压轴

 已知过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线交抛物线于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e.

(1)求该抛物线的方程;

(2)6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,是否存在平行于6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e,使得直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线有公共点,且直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出直线6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,说明理由.

 

   

 

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19. 难度:中等

 在如图所示的几何体中,四边形6ec8aac122bd4f6e为平行四边形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e(1)若6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点,求证:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e;

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:压轴

 在椭圆6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e为椭圆上的一点,过坐标原点的直线交椭圆于6ec8aac122bd4f6e两点,其中6ec8aac122bd4f6e在第一象限,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的垂线,垂足为6ec8aac122bd4f6e,连接6ec8aac122bd4f6e,

(1)若直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的斜率均存在,问它们的斜率之积是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,说明理由;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的延长线与椭圆的交点,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

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