1. 难度:简单 | |
已知P:2+2=5,Q:3>2 ,则下列判断正确的是 ( ▲ ) A.“P或Q”为假,“非Q”为假 B.“P或Q”为真,“非Q”为假 C.“P且Q”为假,“非P”为假 D.“P且Q”为真,“P或Q”为假
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2. 难度:简单 | |
若集合,集合,则“”是“”成立的( ▲ ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
图1是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是 ( ▲ ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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4. 难度:简单 | |
曲线在点(-1,-3)处的切线方程是 ( ▲ ) A、 B、 C、 D、
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5. 难度:简单 | |
若圆和关于直线对称,则的方程是( ▲ )
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6. 难度:简单 | |
已知直线,给出下列四个命题: ①若 ②若 ③若 ④若 其中正确的命题是 ( ▲ ) A.①④ B. ②④ C.①③④ D.①②④
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7. 难度:简单 | |
双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15, 则点P到点(-5, 0)的距离是 A.7 B. 7或23 C. 23 D. 9或23 ( ▲ )
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8. 难度:中等 | |
如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是 ( ▲ ) (A) (B) (C)三棱锥的体积为定值 (D)
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9. 难度:简单 | |
已知函数的图象如右图所示 (其中是函数的导函数),下面 四个图象中的图象大致是( ▲ )
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10. 难度:简单 | |
已知是椭圆的两焦点,P是椭圆上任意一点,过一焦点引的外角平分线的垂线,垂足为Q,则动点Q的轨迹为 ( ▲ ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
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11. 难度:简单 | |
以为圆心,半径为的圆的标准方程为 ▲ ;
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12. 难度:简单 | |
函数,,则函数的最小值是 ▲ ;
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13. 难度:简单 | |
在正方体-中,异面直线与所成角的大小为 ▲ ;
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14. 难度:简单 | |
设,若,则 ▲ ;
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15. 难度:简单 | |
如图,在边长为2的菱形ABCD中, ,现将沿BD翻折 至,使二面角的大小 为,求和平面BDC所成角的 正弦值是 ▲ ;
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16. 难度:中等 | |
过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点 为,与抛物线准线的交点为,点在抛物线准线上的投影为, 若则的值为_______________。
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17. 难度:简单 | |
(1)点在以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线上,求抛物线方程; (2)已知双曲线经过点,它渐近线方程为,求双曲线的标准方程。
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18. 难度:中等 | |
如图,在底面为矩形的四棱锥中,平面,,是的中点. (1)求证://平面; (2)求证:; (3)是否存在正实数使得平面平面? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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19. 难度:中等 | |
已知椭圆的两焦点为,,离心率. (1)求此椭圆的方程; (2)设直线,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值;
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20. 难度:中等 | |
已知函数,是的一个极值点. (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)当时,求方程的解的个数.
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