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湖南省十二校2011-2012学年高三第一次联考试题-数学(文)
一、选择题
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1. 难度:简单

 已知集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e            (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 “6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的          条件           (    )

    A.充分而不必要    B.必要而不充分    C.充要         D.既不充分也不必要

 

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3. 难度:中等

 已知平面向量6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于     (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e   

    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

 执行图所示的程序框图,则输出6ec8aac122bd4f6e(    )

6ec8aac122bd4f6e

    A.9       B.10      

    C.16      D.25

 

 
 

 

 

 

 

 

 

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5. 难度:中等

 如图左,是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 (    )

1

    A.64               B.63          C.62               D.61 

 

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6. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e分别对应边6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积为   (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的零点的个数为                (    )

    A.1                B.2                C. 3               D.4

 

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8. 难度:中等

 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则使6ec8aac122bd4f6e取最值时6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

    A.1005             B.1006             C. 1007            D.1006或1007

 

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9. 难度:困难

 已知6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过6ec8aac122bd4f6e且垂直于6ec8aac122bd4f6e轴的直线与椭圆交于6ec8aac122bd4f6e两点,若6ec8aac122bd4f6e是锐角三角形,则该椭圆离心率e的取值范围是     (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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10. 难度:简单

 (优选法与试验设计初步选做题)用0.618法选取试点的过程中.如果实验区间为[1000,2000],前三个试点依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e);且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的试验结果好,则6ec8aac122bd4f6e       

 

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11. 难度:中等

 (坐标系与参数方程选做题)已知曲线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e为参数),曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,则曲线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交点个数为      

 

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12. 难度:简单

 复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)等于      

 

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13. 难度:中等

 一个几何体的三视图如右图所示,若图中圆半径为1,等腰三角形腰长为3,则该几何体的表面积为       

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,点6ec8aac122bd4f6e坐标为6ec8aac122bd4f6e,在平面区域6ec8aac122bd4f6e上任意

取一点6ec8aac122bd4f6e,则使6ec8aac122bd4f6e的概率为         

 

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15. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的值域为       

 

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16. 难度:压轴

 对任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,则

    (1)6ec8aac122bd4f6e          ; (2)6ec8aac122bd4f6e         

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

    在各项均为正数的数列6ec8aac122bd4f6e中,已知点6ec8aac122bd4f6e在函数6ec8aac122bd4f6e的图像上,且6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ)求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求出其通项;

    (Ⅱ)若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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18. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e为了比较注射6ec8aac122bd4f6e两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只老鼠做试验,将这200只老鼠随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物6ec8aac122bd4f6e(称为6ec8aac122bd4f6e组),另一组注射药物6ec8aac122bd4f6e(称为6ec8aac122bd4f6e组),则6ec8aac122bd4f6e两组老鼠皮肤疱疹面积(单位:6ec8aac122bd4f6e)的频率分布表、频率分布直方图分别如下.

 

 

 

 

 

 

    (Ⅰ)为方便6ec8aac122bd4f6e两组试验对比,现都用分层抽样方法从

6ec8aac122bd4f6e两组中各挑出20只老鼠,求6ec8aac122bd4f6e两组成肤疱疹

面积同为6ec8aac122bd4f6e的这一区间应分别挑出几只?

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将6ec8aac122bd4f6e两组挑出的皮肤疱疹面积同为6ec8aac122bd4f6e这一区间上的老鼠放在一起观察,几天后,从中抽取两只抽血化验,求6ec8aac122bd4f6e组中至少有1只被抽中的概率.

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e    如图所示,三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e;

    (Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值;

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:困难

 

6ec8aac122bd4f6e如图,某市拟在长为46ec8aac122bd4f6e的道路6ec8aac122bd4f6e的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段6ec8aac122bd4f6e,该曲线段为函数6ec8aac122bd4f6e的图象,且图象的最高点为6ec8aac122bd4f6e;赛道的后一部分为折线段6ec8aac122bd4f6e,为保证参赛运动员的安全,限定6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ) 求6ec8aac122bd4f6e的值和6ec8aac122bd4f6e两点间的距离;

    (Ⅱ) 应如何设计,才能使折线段赛道6ec8aac122bd4f6e最长?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:困难

 

    已知平面内一动点6ec8aac122bd4f6e到点6ec8aac122bd4f6e的距离等于它到直线6ec8aac122bd4f6e的距离.

    (Ⅰ)求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

    (Ⅱ)若直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e,又点6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:困难

 

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

    (Ⅱ)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,若存在,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围,若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

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