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山西省山大附中2009-2010年度高三年级12月数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e  C..6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足:x≥4,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;当x<4时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知定义在R上的奇函数6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,且在区间[0,2]上是增函数,则(  ).     

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e恒成立,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

若平面向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e互相平行,其中6ec8aac122bd4f6e.则6ec8aac122bd4f6e(      )   

A.6ec8aac122bd4f6e或0;       B. 6ec8aac122bd4f6e;         C.2或6ec8aac122bd4f6e;       D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e=Acos(6ec8aac122bd4f6e)的图象如图所示, 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.- 6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

若不等式组6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域被直线6ec8aac122bd4f6e分为面积相等的两部分,则6ec8aac122bd4f6e的值是

A.6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:简单

将函数6ec8aac122bd4f6e的图象F按向量a = 6ec8aac122bd4f6e,平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的一个可能取值是  (   )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,并且6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e在(     )

A.以(6ec8aac122bd4f6e)为圆心,半径为1的圆上
B.以(6ec8aac122bd4f6e)为圆心,半径为1的圆上
C.以(6ec8aac122bd4f6e)为圆心,半径为1的圆上
D.以(6ec8aac122bd4f6e)为圆心,半径为1的圆上

 

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10. 难度:简单

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e ( )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e是锐角三角形的两个内角,则

       A.6ec8aac122bd4f6e                    B、6ec8aac122bd4f6e

       C、6ec8aac122bd4f6e                    D、6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

把函数6ec8aac122bd4f6e的图像6ec8aac122bd4f6e向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度,再向下平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度后得到图像6ec8aac122bd4f6e.若对任意的6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e至多只有一个交点,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e上定义运算:6ec8aac122bd4f6e,若不等式6ec8aac122bd4f6e对一切实数6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是____________

 

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14. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为          .

 

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15. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e= ( 2cos6ec8aac122bd4f6e, 2sin6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e= ( 3sos6ec8aac122bd4f6e, 3sin6ec8aac122bd4f6e),向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为30°则cos (6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的值为___________________。

 

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16. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e都是公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列,其首项分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.设6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为           

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e

集合6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e;    (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,试确定实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:简单

公差不为0的等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列.

(I)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式和它的前20项和6ec8aac122bd4f6e

(II) 求数列6ec8aac122bd4f6e前n项的和6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:简单

在△ABC中,角ABC所对边分别为abc,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角A

(Ⅱ)若m6ec8aac122bd4f6en6ec8aac122bd4f6e,试求|m6ec8aac122bd4f6en|的最小值。

 

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20. 难度:简单

(理科做)已知6ec8aac122bd4f6e

   (I) 若a=3,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间和极值;

   (II)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的两个不同的极值点,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:简单

(文科做)已知函数6ec8aac122bd4f6e(bc为常数).

(1) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值,试求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增,且在6ec8aac122bd4f6e上单调递减,又满足6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ) 令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,试比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅲ) 令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e.求证:对任意6ec8aac122bd4f6e

都有 6ec8aac122bd4f6e

 

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