1. 难度:简单 | |
,则的值为( ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:简单 | |
已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于( ) A、3 B、2 C、1 D、[
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3. 难度:简单 | |
将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像,则函数是( ) A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数 C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数
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4. 难度:简单 | |
在中,若,则( ) A、 B、 C、 D、
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5. 难度:简单 | |
在中,若,则( ) A、 B、 C、 D、
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6. 难度:简单 | |
已知等差数列,若,且它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时,=( ) A、14 B、15 C、27 D、28
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7. 难度:简单 | |
设函数的最小正周期为,且,则( ) A、在单调递减 B、在单调递减 C、在单调递增 D、在单调递增
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8. 难度:简单 | |
已知正数数列对任意,都有,若,则( ) A、6 B、9 C、18 D、20
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9. 难度:简单 | |
已知的三个内角为、、,数列是公差为的等差数列,是公比为的等比数列。则是( )三角形。 A、等腰三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形
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10. 难度:简单 | |
已知数列满足,且,若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于( ) A、2011 B、2012 C、2013 D、2014
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11. 难度:简单 | |
中,若,则 。
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12. 难度:简单 | |
设等比数列前项和为,若,,成等差数列,则公比为 。
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13. 难度:简单 | |
已知,若,则可化简为 。
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14. 难度:简单 | |
设,,,则、、的大小关系为 。
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15. 难度:简单 | |
已知数列前项和, (1)求其通项;(2)若它的第项满足,求的值。 【解析】本试题考查了数列通项公式和前n项和关系式的运用,求解通项公式,并能利用通项公式求解不等式,得到k的值。
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16. 难度:简单 | |
已知函数 (1)求的最小正周期; (2)若,求的最大值、最小值及相应的x的值。 【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和变形,以及运用三角函数的性质求解最值问题的综合运用试题。
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17. 难度:简单 | |
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
【解析】本试题考查了利用正弦定理和余弦定理求解三角形的实际运用。并考查了分析问题和解决问题的能力。
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18. 难度:简单 | |
已知数列的前n项和且=2. (1) 求的值,并证明:当n>2时有; (2) 求证:…. 【解析】本试题主要是考查了数列中通项公式与前n项和关系式的运用。得到数列相邻两项之间的关系式。同时能利用的通项公式,求解前n项和,并求和证明。
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19. 难度:简单 | |
1、证明两角差的余弦公式; 2、由推导两角和的余弦公式. 3、已知△ABC的面积,且,求. 【解析】本试题主要是考查了利用三角函数总两角和差的三角关系式证明。并能,结合向量的知识进行求解三角形问题的综合运用。
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20. 难度:简单 | |
已知数列中,,点在直线上,其中…。 (1)令,证明数列是等比数列; (2)设分别为数列、的前项和,证明数列是等差数列。 【解析】本试题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式以及数列的求和的综合运用问题。既考查了概念,又考查了同学们的计算能力。
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