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2014届安徽省高一下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A、6ec8aac122bd4f6e             B、6ec8aac122bd4f6e             C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e成等比数列,且曲线6ec8aac122bd4f6e的顶点是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A、3             B、2            C、1              D、6ec8aac122bd4f6e[

 

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3. 难度:简单

将函数6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像,则函数6ec8aac122bd4f6e是(   )

A、周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数          B、周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数

C、周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数        D、周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A、6ec8aac122bd4f6e             B、6ec8aac122bd4f6e             C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A、6ec8aac122bd4f6e             B、6ec8aac122bd4f6e             C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,且它的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e有最大值,那么当6ec8aac122bd4f6e取得最小正值时,6ec8aac122bd4f6e=(  )

A、14            B、15            C、27            D、28

 

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7. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(    )

 A、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e单调递减           B、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e单调递减

 C、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e单调递增           D、说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e单调递增

 

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8. 难度:简单

已知正数数列6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A、6             B、9             C、18            D、20

 

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9. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的三个内角为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e是公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列,6ec8aac122bd4f6e是公比为6ec8aac122bd4f6e的等比数列。6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是(  )三角形。

A、等腰三角形        B、钝角三角形        C、直角三角形      D、锐角三角形

 

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10. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于(     )

A、2011          B、2012          C、2013          D、2014

 

二、填空题
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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e               

 

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12. 难度:简单

设等比数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则6ec8aac122bd4f6e公比为    

 

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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e可化简为         

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系为         

 

三、解答题
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15. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(1)求其通项6ec8aac122bd4f6e;(2)若它的第6ec8aac122bd4f6e项满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

【解析】本试题考查了数列通项公式和前n项和关系式的运用,求解通项公式,并能利用通项公式求解不等式,得到k的值。

 

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16. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值、最小值及相应的x的值。

【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和变形,以及运用三角函数的性质求解最值问题的综合运用试题。

 

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17. 难度:简单

如图,A,B是海面上位于东西方向相距6ec8aac122bd4f6e海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距6ec8aac122bd4f6e海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

【解析】本试题考查了利用正弦定理和余弦定理求解三角形的实际运用。并考查了分析问题和解决问题的能力。

 

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18. 难度:简单

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=2.

(1) 求6ec8aac122bd4f6e的值,并证明:当n>2时有6ec8aac122bd4f6e

(2) 求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

【解析】本试题主要是考查了数列中通项公式与前n项和关系式的运用。得到数列相邻两项之间的关系式。同时能利用说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式,求解前n项和,并求和证明。

 

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19. 难度:简单

1、证明两角差的余弦公式6ec8aac122bd4f6e

    2、由6ec8aac122bd4f6e推导两角和的余弦公式6ec8aac122bd4f6e.

3、已知△ABC的面积6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e.

【解析】本试题主要是考查了利用三角函数总两角和差的三角关系式证明。并能,结合向量的知识进行求解三角形问题的综合运用。

 

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20. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,其中6ec8aac122bd4f6e…。

(1)令6ec8aac122bd4f6e,证明数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(2)设6ec8aac122bd4f6e分别为数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,证明数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列。

【解析】本试题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式以及数列的求和的综合运用问题。既考查了概念,又考查了同学们的计算能力。

 

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