1. 难度:简单 | |
不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设(),关于的方程()有实数,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
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4. 难度:简单 | |
在等比数列()中,若,,则该数列的前10项和为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
在()的二次展开式中,若只有的系数最大,则( ) A.8 B.9 C.10 D.11
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6. 难度:简单 | |
如图1,在正四棱柱中,分别是,的中点,则以下结论中不成立的是( ) A.与垂直 B.与垂直 C.与异面 D.与异面
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7. 难度:简单 | |
根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图(如图2).从图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是( ) A.48米 B.49米 C.50米 D.51米
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8. 难度:简单 | |
函数的图象和函数的图象的交点个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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9. 难度:简单 | |
设分别是椭圆()的左、右焦点,是其右准线上纵坐标为(为半焦距)的点,且,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设集合, 都是的含两个元素的子集,且满足:对任意的,(,),都有(表示两个数中的较小者),则的最大值是( ) A.10 B.11 C.12 D.13
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11. 难度:简单 | |
圆心为且与直线相切的圆的方程是 .
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12. 难度:简单 | |
在中,角所对的边分别为,若,,,则 .
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13. 难度:简单 | |
若,,则 .
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14. 难度:简单 | |
设集合,,, (1)的取值范围是 ; (2)若,且的最大值为9,则的值是 .
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15. 难度:简单 | |
棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上,则球的表面积是 ;设分别是该正方体的棱,的中点,则直线被球截得的线段长为 .
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数.求: (I)函数的最小正周期; (II)函数的单调增区间.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响. (I)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (II)任选3名下岗人员,求这3人中至少有2人参加过培养的概率.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图3,已知直二面角,,,,,,直线和平面所成的角为. (I)证明; (II)求二面角的大小.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知双曲线的右焦点为,过点的动直线与双曲线相交于两点,点的坐标是. (I)证明,为常数; (II)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 设是数列()的前项和,,且,,. (I)证明:数列()是常数数列; (II)试找出一个奇数,使以18为首项,7为公比的等比数列()中的所有项都是数列中的项,并指出是数列中的第几项.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知函数在区间,内各有一个极值点. (I)求的最大值; (II)当时,设函数在点处的切线为,若在点处穿过函数的图象(即动点在点附近沿曲线运动,经过点时,从的一侧进入另一侧),求函数的表达式.
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