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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(江西卷)
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件    C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

 

二、性质相同
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2. 难度:简单

定义集合运算:6ec8aac122bd4f6e.设6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e 的所有元素之和为

A.0            B.2                  C.3                D.6

 

三、选择题
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3. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e

A.以6ec8aac122bd4f6e为周期的偶函数                    B.以6ec8aac122bd4f6e为周期的奇函数

C.以6ec8aac122bd4f6e为周期的偶函数                    D.以6ec8aac122bd4f6e为周期的奇函数

 

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7. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是椭圆的两个焦点,满足6ec8aac122bd4f6e的点6ec8aac122bd4f6e总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e展开式中的常数项为

 A.1                  B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

设直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e相交但不垂直,则下列说法中正确的是

A.在平面6ec8aac122bd4f6e内有且只有一条直线与直线6ec8aac122bd4f6e垂直

B.过直线6ec8aac122bd4f6e有且只有一个平面与平面6ec8aac122bd4f6e垂直

C.与直线6ec8aac122bd4f6e垂直的直线不可能与平面6ec8aac122bd4f6e平行

D.与直线6ec8aac122bd4f6e平行的平面不可能与平面6ec8aac122bd4f6e垂直

 

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10. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内的图象是

 

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11. 难度:简单

电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59,每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若对于任一实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值至少有一个为正数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A. 6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

四、填空题
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13. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为           

 

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14. 难度:简单

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的两条渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为           

 

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15. 难度:简单

 

连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦6ec8aac122bd4f6e的长度分别等于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,每条弦的两端都在球面上运动,则两弦中点之间距离的最大值为         

 

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16. 难度:简单

如图,正六边形6ec8aac122bd4f6e中,有下列四个命题:

A.6ec8aac122bd4f6e

B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e

D.6ec8aac122bd4f6e

其中真命题的代号是              (写出所有真命题的代号).

6ec8aac122bd4f6e

 

五、解答题
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17. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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18. 难度:简单

因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4.

(1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率;

(2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.

 

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19. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为等比数列, 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;(2)求和:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

如图,正三棱锥6ec8aac122bd4f6e的三条侧棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两两垂直,且长度均为2.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,过6ec8aac122bd4f6e的平面与侧棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e或其延长线分别相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e⊥面6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e的图像与直线6ec8aac122bd4f6e恰有两个交点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:简单

 

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e和三个点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e的一条直线交抛物线于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e的延长线分别交曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)证明6ec8aac122bd4f6e三点共线;

(2)如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e四点共线,问:是否存在6ec8aac122bd4f6e,使以线段6ec8aac122bd4f6e为直径的圆与抛物线有异于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点?如果存在,求出6ec8aac122bd4f6e的取值范围,并求出该交点到直线6ec8aac122bd4f6e的距离;若不存在,请说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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