1. 难度:简单 | |
“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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2. 难度:简单 | |
定义集合运算:.设,,则集合 的所有元素之和为 A.0 B.2 C.3 D.6
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3. 难度:简单 | |
若函数的定义域是,则函数的定义域是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若,则 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
在数列中,, ,则 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
函数是 A.以为周期的偶函数 B.以为周期的奇函数 C.以为周期的偶函数 D.以为周期的奇函数
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7. 难度:简单 | |
已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
展开式中的常数项为 A.1 B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设直线与平面相交但不垂直,则下列说法中正确的是 A.在平面内有且只有一条直线与直线垂直 B.过直线有且只有一个平面与平面垂直 C.与直线垂直的直线不可能与平面平行 D.与直线平行的平面不可能与平面垂直
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10. 难度:简单 | |
函数在区间内的图象是
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11. 难度:简单 | |
电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59,每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知函数,,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
不等式的解集为 .
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14. 难度:简单 | |
已知双曲线的两条渐近线方程为,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为 .
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15. 难度:简单 | |
连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦的长度分别等于、,每条弦的两端都在球面上运动,则两弦中点之间距离的最大值为 .
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16. 难度:简单 | |
如图,正六边形中,有下列四个命题: A. B. C. D. 其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).
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17. 难度:简单 | |
已知, (1)求的值; (2)求函数的最大值.
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18. 难度:简单 | |
因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4. (1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率; (2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.
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19. 难度:简单 | |
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且. (1)求与;(2)求和:.
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20. 难度:简单 | |
如图,正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直,且长度均为2.、分别是、的中点,是的中点,过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、,已知. (1)求证:⊥面; (2)求二面角的大小.
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21. 难度:简单 | |
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若函数的图像与直线恰有两个交点,求的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
已知抛物线和三个点,过点的一条直线交抛物线于、两点,的延长线分别交曲线于. (1)证明三点共线; (2)如果、、、四点共线,问:是否存在,使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点?如果存在,求出的取值范围,并求出该交点到直线的距离;若不存在,请说明理由.
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