1. 难度:简单 | |
若集合,,则集合等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
已知中,,,,那么角等于( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
函数的反函数为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若实数满足则的最小值是( )
A.0 B. C.1 D.2
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7. 难度:简单 | |
已知等差数列中,,,若,则数列的前5项和等于( ) A.30 B.45 C.90 D.186
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8. 难度:简单 | |
如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于。设,,则函数的图象大致是( )
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9. 难度:简单 | |
若角的终边经过点,则的值为 。
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10. 难度:简单 | |
不等式的解集是 。
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11. 难度:简单 | |
已知向量与的夹角为,且,那么的值为 。
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12. 难度:简单 | |
的展开式中常数项为 ;各项系数之和为 。(用数字作答)
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13. 难度:简单 | |
如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为,则 ;函数在处的导数 。
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14. 难度:简单 | |
已知函数,对于上的任意,有如下条件: ①; ②; ③。 其中能使恒成立的条件序号是 。
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15. 难度:简单 | |
(本小题共13分) 已知函数()的最小正周期为。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数在区间上的取值范围。
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16. 难度:简单 | |
(本小题共14分) 如图,在三棱锥中,,,,。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小。
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17. 难度:简单 | |
(本小题共13分) 已知函数,且是奇函数。 (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)求函数的单调区间。
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18. 难度:简单 | |
(本小题共13分) 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者。 (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。
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19. 难度:简单 | |
(本小题共14分) 已知的顶点在椭圆上,在直线上,且。 (Ⅰ)当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (Ⅱ)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程。
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20. 难度:简单 | |
(本小题共13分) 数列满足,(),是常数。 (Ⅰ)当时,求及的值; (Ⅱ)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由; (Ⅲ)求的取值范围,使得存在正整数,当时总有。
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