1. 难度:简单 | |
是虚数单位, (A) (B) 1 (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
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3. 难度:简单 | |
设函数,则是 (A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数
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4. 难度:简单 | |
设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是 (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:简单 | |
设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P点到右准线的距离为 (A) 6 (B) 2 (C) (D)
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6. 难度:简单 | |
设集合,则的取值范围是 (A) (B) (C) 或 (D) 或
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7. 难度:简单 | |
设函数的反函数为,则 (A) 在其定义域上是增函数且最大值为1 (B) 在其定义域上是减函数且最小值为0 (C) 在其定义域上是减函数且最大值为1 (D) 在其定义域上是增函数且最小值为0
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8. 难度:简单 | |
已知函数,则不等式的解集是 (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:简单 | |
已知函数是R上的偶函数,且在区间上是增函数.令 ,则 (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:简单 | |
有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有 (A) 1344种 (B) 1248种 (C) 1056种 (D) 960种
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11. 难度:简单 | |
的二项展开式中,的系数是 (用数字作答).
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12. 难度:简单 | |
一个正方体的各定点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积为 .
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13. 难度:简单 | |
已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为 .
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14. 难度:简单 | |
如图,在平行四边形中,,则 .
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15. 难度:简单 | |
已知数列中,,则 .
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16. 难度:简单 | |
设,若仅有一个常数c使得对于任意的,都有满足方程,这时,的取值的集合为 .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为. (Ⅰ)求乙投球的命中率; (Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知. (Ⅰ)证明平面; (Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小; (Ⅲ)求二面角的大小.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数,其中. (Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式; (Ⅱ)讨论函数的单调性; (Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是,一条渐近线的方程是. (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M,N,线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 在数列与中,,数列的前项和满足 ,为与的等比中项,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列与的通项公式; (Ⅲ)设.证明.
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