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2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(陕西卷)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e           C.1              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e中元素的个数为(    )

A.1             B.2              C.3              D.4

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.2              C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则该数列前10项和6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.64            B.100          C.110          D.120

 

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5. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切,则实数6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e”是“对任意的正数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的(    )

A.充分不必要条件            B.必要不充分条件

C.充要条件                      D.既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的反函数,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.1              C.4              D.10

 

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8. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的左、右焦点分别是6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e作倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线交双曲线右支于6ec8aac122bd4f6e点,若6ec8aac122bd4f6e垂直于6ec8aac122bd4f6e轴,则双曲线的离心率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内的射影分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e如果目标函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e等于(    )

 

A.7             B.5              C.4              D.3

 

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11. 难度:简单

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.2             B.3              C.6              D.9

 

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12. 难度:简单

为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),传输信息为6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e运算规则为:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是(    )

A.11010              B.01100              C.10111              D.00011

 

二、填空题
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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       

 

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14. 难度:简单

长方体6ec8aac122bd4f6e的各顶点都在球6ec8aac122bd4f6e的球面上,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点的球面距离记为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点的球面距离记为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为       

 

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15. 难度:简单

关于平面向量6ec8aac122bd4f6e.有下列三个命题:

①若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

③非零向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e

其中真命题的序号为    .(写出所有真命题的序号)

 

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16. 难度:简单

某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有        种.(用数字作答).

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及最值;

(Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e,判断函数6ec8aac122bd4f6e的奇偶性,并说明理由.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

某射击测试规则为:每人最多射击3次,击中目标即终止射击,第6ec8aac122bd4f6e次击中目标得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分,3次均未击中目标得0分.已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各次射击结果互不影响.

(Ⅰ)求该射手恰好射击两次的概率;

(Ⅱ)该射手的得分记为6ec8aac122bd4f6e,求随机变量6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

三棱锥被平行于底面6ec8aac122bd4f6e的平面所截得的几何体如图所示,截面为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:抛物线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与6ec8aac122bd4f6e平行;

(Ⅱ)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e,若存在,求6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,说明理由.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的另一个极值点;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的极大值6ec8aac122bd4f6e和极小值6ec8aac122bd4f6e,并求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)证明:对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)证明:6ec8aac122bd4f6e

 

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