1. 难度:简单 | |
复数等于( ) A. B. C.1 D.
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2. 难度:简单 | |
已知全集,集合,,则集合中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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3. 难度:简单 | |
的内角的对边分别为,若,则等于( ) A. B.2 C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知是等差数列,,,则该数列前10项和等于( ) A.64 B.100 C.110 D.120
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5. 难度:简单 | |
直线与圆相切,则实数等于( ) A.或 B.或 C.或 D.或
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6. 难度:简单 | |
“”是“对任意的正数,”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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7. 难度:简单 | |
已知函数,是的反函数,若(),则的值为( ) A. B.1 C.4 D.10
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8. 难度:简单 | |
双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
如图,到的距离分别是和,与所成的角分别是和,在内的射影分别是和,若,则( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知实数满足如果目标函数的最小值为,则实数等于( )
A.7 B.5 C.4 D.3
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11. 难度:简单 | |
定义在上的函数满足(),,则等于( ) A.2 B.3 C.6 D.9
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12. 难度:简单 | |
为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为(),传输信息为,其中,运算规则为:,,,,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( ) A.11010 B.01100 C.10111 D.00011
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13. 难度:简单 | |
,则 .
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14. 难度:简单 | |
长方体的各顶点都在球的球面上,其中.两点的球面距离记为,两点的球面距离记为,则的值为 .
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15. 难度:简单 | |
关于平面向量.有下列三个命题: ①若,则.②若,,则. ③非零向量和满足,则与的夹角为. 其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
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16. 难度:简单 | |
某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有 种.(用数字作答).
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及最值; (Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某射击测试规则为:每人最多射击3次,击中目标即终止射击,第次击中目标得分,3次均未击中目标得0分.已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各次射击结果互不影响. (Ⅰ)求该射手恰好射击两次的概率; (Ⅱ)该射手的得分记为,求随机变量的分布列及数学期望.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,,平面,,,,,. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知抛物线:,直线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交于点. (Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行; (Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数(且,)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是. (Ⅰ)求函数的另一个极值点; (Ⅱ)求函数的极大值和极小值,并求时的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知数列的首项,,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)证明:对任意的,,; (Ⅲ)证明:.
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