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2009-10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(      )

A.  (-1,1)        B. (-2,1)             C.  (-2,-1)        D. (1,2)

 

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2. 难度:简单

在空间中,下列命题正确的个数为(   )

(1)有两组对边相等的四边形是平行四边形  (2)四边相等的四边形是菱形

(3)平行于同一条直线的两条直线平行  (4)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

A.  1              B.  2                  C.  3               D.  4

 

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3. 难度:简单

数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e,若其前6ec8aac122bd4f6e项和为10,则项数6ec8aac122bd4f6e等于(      )

A.  11            B.  99                  C.  120             D.  121

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式中不一定成立的是(      )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是(   )

A.平行           B.相交            C.异面           D.A、B、C均有可能

 

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6. 难度:简单

数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e= (      )

A.  2            B.  6ec8aac122bd4f6e              C.  6ec8aac122bd4f6e                D.  1

 

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7. 难度:简单

已知两个正数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e取得最小值时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值分别为(      )

A.  5、5         B.  10、6ec8aac122bd4f6e            C.  10、5              D.  10、10

 

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8. 难度:简单

异面直线ab满足aÌa,bÌb,a∩b=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6eab的位置关系一定是(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e与a,b都相交                  B. 6ec8aac122bd4f6e至少与a,b中的一条相交

 C.6ec8aac122bd4f6e至多与a,b中的一条相交    D.  6ec8aac122bd4f6e至少与a,b中的一条平行

 

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9. 难度:简单

若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e= (      )

A.  7            B.  8              C.  9              D.  17

 

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10. 难度:简单

长方体一个顶点上三条棱的长分别为6,8,10,且它们的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e[

 

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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 则B的解的个数是(      )

A.  0             B.  1             C.  2              D.  不能确定

 

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12. 难度:简单

右图是正方体平面展开图,在这个正方体中:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

①  BM与ED平行;

②  CN与BM成60º角;

③  CN与BE是异面直线;

④  DM与BE垂直.

 以上四个命题中,正确命题的序号是(      )

A.①②③            B.②④           C.③④             D.②③④

 

二、填空题
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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e为_______________三角形。

 

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14. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为其前6ec8aac122bd4f6e项和,则6ec8aac122bd4f6e=_________.

 

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15. 难度:简单

如右图,已知某空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形,且直角边长为1,则满足以上条件的一个几何体的体积为_____________.

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

若不等式6ec8aac122bd4f6e,对任意正实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是________________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分10分)记等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e, 求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式。

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e, 求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)围建一个面积为360㎡的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m ,新墙的造价为180元/m ,设利用的旧墙的长度为6ec8aac122bd4f6e(单位:m), 修建此矩形场地围墙的总费用为6ec8aac122bd4f6e(单位:元)。

(1)将6ec8aac122bd4f6e表示为6ec8aac122bd4f6e的函数;

(2)试确定6ec8aac122bd4f6e,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)设6ec8aac122bd4f6e,解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)如图,已知6ec8aac122bd4f6e, 四边形6ec8aac122bd4f6e是梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点。

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e∥ 平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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22. 难度:简单

(本题满分12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)计算6ec8aac122bd4f6e

(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(3)已知6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项积,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数m的范围。

 

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