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2009-2010学年广州市七区联考高二数学(文)下学期期末监测
一、选择题
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1. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点位于( ﹡ ).

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:说明: 6ec8aac122bd4f6e,结论是:说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么这个演绎推理所得结论错误的原因是:( ﹡ ).

    A.大前提错误   B.小前提错误  C.推理形式错误    D.大前提小前提都错

 

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3. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为( ﹡ ).  

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e表示双曲线的( ﹡ ).

A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件   

C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

甲、乙、丙、丁四位同学各自对说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两变量的线性相关性作试验,并用回归分析方法分别求得相关系数说明: 6ec8aac122bd4f6e与残差平方和说明: 6ec8aac122bd4f6e如下表:

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

0.82

0.78

0.69

0.85

说明: 6ec8aac122bd4f6e

115

106

124

103

则哪位同学的试验结果体现说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两变量更强的线性相关性?( ﹡ ).

A.甲              B.乙              C.丙             D.丁

 

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6. 难度:简单

下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形,如第6ec8aac122bd4f6e个图中有6ec8aac122bd4f6e根火柴棒,第6ec8aac122bd4f6e个图中有6ec8aac122bd4f6e根火柴棒,则在第6ec8aac122bd4f6e个图中有火柴棒( ﹡ ). 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e根          B.6ec8aac122bd4f6e根           C.6ec8aac122bd4f6e根          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知四个命题:①6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e ②6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e ③6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.其中的真命题是:( ﹡ )

A.①④ B.②③          C.①③      D.②④

 

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8. 难度:简单

若抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点与椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点重合,则6ec8aac122bd4f6e的值为( ﹡ )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

与直线6ec8aac122bd4f6e平行的抛物线6ec8aac122bd4f6e的切线方程为( ﹡ )  

    A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e             

C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其导函数图象如图1所示,

则函数6ec8aac122bd4f6e的极小值是 ( * ) 

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e                    

C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线方程是      ﹡   

 

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12. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是      ﹡   

 

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13. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率6ec8aac122bd4f6e,过左焦点6ec8aac122bd4f6e的直线交椭圆于6ec8aac122bd4f6e两点,椭圆的右焦点为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的周长是     ﹡    .则可以输出的函数是     ﹡   

 

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14. 难度:简单

某设备的使用年限6ec8aac122bd4f6e与所支出的维修费用6ec8aac122bd4f6e(万元)有左下表统计资料.若由资料知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e呈线性相关关系,则线性回归方程为6ec8aac122bd4f6e      ﹡   

6ec8aac122bd4f6e

2

3

4

5

6

6ec8aac122bd4f6e

2

4

6

6

7

 

 

 

 

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的大小。

(Ⅱ)证明6ec8aac122bd4f6e是等边三角形 

 

 

 

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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.

证明:构造二次函数6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e展开得:

 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e对一切实数6ec8aac122bd4f6e恒有6ec8aac122bd4f6e,且抛物线的开口向上

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)类比猜想:

6ec8aac122bd4f6e,则                             

(在横线上填写你的猜想结论)

(Ⅱ)证明你的猜想结论.

 

 

 

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17. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图,四边形6ec8aac122bd4f6e为矩形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的点,且6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(1)设点6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e的中点,点6ec8aac122bd4f6e为线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,求证:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2)求证 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (3)当6ec8aac122bd4f6e时,求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

为积极响应国家“家电下乡”政策的号召,某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场,并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元,农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴,补贴方案如下表所示,设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为6ec8aac122bd4f6e万元,6ec8aac122bd4f6e万元,农民得到的补贴为6ec8aac122bd4f6e万元,解答以下问题.

 

A型号

B型号

电视机价值(万元)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

农民获得补贴(万元)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

(1) 用6ec8aac122bd4f6e的代数式表示6ec8aac122bd4f6e

(2) 当6ec8aac122bd4f6e取何值时, 6ec8aac122bd4f6e取最大值并求出其最大值(精确到0.1,参考数据:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为实数)有极值,且在6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e平行.

   (1)求实数a的取值范围;

   (2)是否存在实数a,使得函数6ec8aac122bd4f6e的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;

 

 

 

 

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20. 难度:简单

(本大题满分14分)

如图,已知直线L:6ec8aac122bd4f6e过椭圆C:6ec8aac122bd4f6e的右焦点F,

且交椭圆C于A、B两点,点A、B在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的射影依次为点D、E.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e为x轴上一点;

求证: A、N、E三点共线.

 

 

 

 

 

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