1. 难度:简单 | |
复数在复平面内对应的点位于( ﹡ ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:简单 | |
若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:,结论是:,那么这个演绎推理所得结论错误的原因是:( ﹡ ). A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.大前提小前提都错
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3. 难度:简单 | |
双曲线的焦点坐标为( ﹡ ). A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若,则是方程表示双曲线的( ﹡ ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | ||||||||||||||||
甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验,并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表:
则哪位同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性?( ﹡ ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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6. 难度:简单 | |
下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形,如第个图中有根火柴棒,第个图中有根火柴棒,则在第个图中有火柴棒( ﹡ ).
A.根 B.根 C.根 D.根
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7. 难度:简单 | |
已知四个命题:①使 ②使 ③有 ④有.其中的真命题是:( ﹡ ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
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8. 难度:简单 | |
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( ﹡ ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
与直线平行的抛物线的切线方程为( ﹡ ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数,其导函数图象如图1所示, 则函数的极小值是 ( * )
A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
抛物线的准线方程是 ﹡ .
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12. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间是 ﹡ .
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13. 难度:简单 | |
已知椭圆的离心率,过左焦点的直线交椭圆于两点,椭圆的右焦点为,则的周长是 ﹡ .则可以输出的函数是 ﹡ .
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14. 难度:简单 | |||||||||||||
某设备的使用年限与所支出的维修费用(万元)有左下表统计资料.若由资料知对呈线性相关关系,则线性回归方程为 ﹡ .
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15. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在中,已知,且. (Ⅰ)求的大小。 (Ⅱ)证明是等边三角形
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题 若,则. 证明:构造二次函数 将展开得:
对一切实数恒有,且抛物线的开口向上 ,. (Ⅰ)类比猜想: 若,则 . (在横线上填写你的猜想结论) (Ⅱ)证明你的猜想结论.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图,四边形为矩形,且平面,为上的点,且平面 (1)设点为线段的中点,点为线段的中点,求证:∥平面 (2)求证 (3)当时,求三棱锥的体积。
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18. 难度:简单 | ||||||||||
(本小题满分14分) 为积极响应国家“家电下乡”政策的号召,某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场,并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元,农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴,补贴方案如下表所示,设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为万元,万元,农民得到的补贴为万元,解答以下问题.
(1) 用的代数式表示 (2) 当取何值时, 取最大值并求出其最大值(精确到0.1,参考数据:)
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行. (1)求实数a的取值范围; (2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
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20. 难度:简单 | |
(本大题满分14分) 如图,已知直线L:过椭圆C:的右焦点F, 且交椭圆C于A、B两点,点A、B在直线上的射影依次为点D、E. (Ⅰ)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程; (Ⅱ)若为x轴上一点; 求证: A、N、E三点共线.
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