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2009-2010学年广州市七区联考高二数学(理)下学期期末监测
一、选择题
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1. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点位于(      )

A.第一象限         B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线方程是(       )

A. 6ec8aac122bd4f6e                     B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是实数,则“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的 (      )

A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

设双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的虚轴长为2,焦距为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的渐近线方程为(     )A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B . 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知命题6ec8aac122bd4f6e:所有有理数都是实数,命题6ec8aac122bd4f6e:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是 (     )   A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e展开式的常数项为(     )

A.10               B.20              C.30               D.120

 

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7. 难度:简单

观察式子:6ec8aac122bd4f6e…,

可归纳出式子(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

2010年上海世博会某国展出5件艺术作品,其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件,在展台上将这5件作品排成一排,要求2件书法作品必须相邻,2件绘画作品不能相邻,则该国展出这5件作品的不同方案有(    )A.24种              B.48种              C.72种             D.96种

 

二、填空题
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9. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为              .

 

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10. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          .

 

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11. 难度:简单

若事件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相互独立,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于         .

 

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12. 难度:简单

由曲线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e围成的封闭区域的面积为           .

 

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13. 难度:简单

在某项测量中,测量结果6ec8aac122bd4f6e服从正态分布6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内取值的概率6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内取值的概率为          .

 

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14. 难度:简单

在10个球中有6个红球,4个白球(各不相同),不放回的依次摸出两个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸出红球的概率是          .

 

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底).

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;  (2)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值.

 

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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

第16届亚运会将于今年11月在我市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为6ec8aac122bd4f6e. 求该运动员在5次射击中,

(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;

(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;

(3)射击成绩为10环的均值(数学期望).

(结果用分数表示)

 

 

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17. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图,已知AB⊥平面ACDDE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F

CD的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e  

(1)求证:AF6ec8aac122bd4f6e平面CDE

   (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.

 

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

设等差数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则有以下性质:6ec8aac122bd4f6e成等差数列.

(1) 类比等差数列的上述性质,写出等比数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项积6ec8aac122bd4f6e的类似性质;

(2) 证明(1)中所得结论.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为实数)有极值,且在6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e平行.

   (1)求实数a的取值范围;

   (2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导数为6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e

求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

设动圆6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,且与定圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内切,动圆圆心6ec8aac122bd4f6e的轨迹记为曲线6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e

(1)求曲线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若点6ec8aac122bd4f6e为曲线6ec8aac122bd4f6e上任意一点,求点6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e的距离的最大值6ec8aac122bd4f6e

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,在(2)的条件下,设6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e上横坐标为6ec8aac122bd4f6e的点,记△6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e为边长的正方形的面积为6ec8aac122bd4f6e.若正数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,问6ec8aac122bd4f6e是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,请说明理由.

 

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