2009-2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C_u( MN)=（   ）

A ．{5，7}   B． {2，4}    C．{2，4，8}     D．{1，3，5，6，7}

2. 难度：简单

设等差数列的前项和为，若，，则（    ）

A．63           B．45           C．36             D．27

3. 难度：简单

已知函数为奇函数，则的一个取值为（　）

A．0　　　　B．　　　　C．　　　　　 D．

4. 难度：简单

已知，用表示，则（    ）

A．    B．    C．     D． 

5. 难度：简单

设若的最小值为（   ）

A．8          B．4           C．1         D．

6. 难度：简单

设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为（    ）

A．3         B．4          C．5            D．6

7. 难度：简单

若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（　 ）

A．（1，3）　　　　　　　　　　 B．（-1，3）

C．（1，0）　　　　　　　　　　 D．（-1，0）

8. 难度：简单

过点A（0,3），被圆（x－1)²＋y²＝4截得的弦长为2的直线方程是（    ）

A．y＝- x+3              B．x＝0或y＝- x+3    

C．x＝0或y＝ x－3         D．x＝0

9. 难度：简单

已知两条直线m、n,两个平面α、β,给出下面四个命题: ①m∥n,m⊥α则n⊥α ②α∥β,mα,nβ则m∥n ③m∥n,m∥α则n∥α ④α∥β,m∥n,m⊥α则n⊥β其中正确命是（     ）

A.①③      B.②④        C.①④          D.②③

10. 难度：简单

若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（  ）

A．，　　      B．，   　

C．，　           D．，

11. 难度：简单

已知全集,集合A、B都是U的子集，当

时，我们把这样的（A，B）称为“理想集合对”，那么这样的“理想集合对”

一共有（      ）

A．8对       B．20对        C．27对          D．36对

12. 难度：简单

已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为（   ）

A．　　　     B．     　　

C．　　　 　 D．

二、填空题

13. 难度：简单

在二项式的展开式中，含的项的系数是    .

14. 难度：简单

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为      cm².

15. 难度：简单

已知实数x、y满足,则Z=x+y的取值范围是      .

16. 难度：简单

已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_______．

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

    （I）求证：平面BCD；

    （II）求异面直线AB与CD所成角的大小；

    （III）求点E到平面ACD的距离。

四、
解答题

18. 难度：简单

在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，­为公差的等差数列。

⑴求点的坐标；

⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与数列相切于的直线的斜率为，求：。

⑶设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。