1. 难度:简单 | |
设集合,,,则CU( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
函数的定义域为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
在中,若,则( ) A. B. C.或 D.或
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5. 难度:简单 | |
下列函数中是幂函数的为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知函数,则的值为( ) A. B.1 C. D.2
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7. 难度:简单 | |
将函数的图象先向左平行移动个单位长度,再向上平行移动1个单位长度,得到的函数解析式是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
和之间的大小关系是( ) A. B. C. D.不能确定
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9. 难度:简单 | |
设,且,,,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知的三个顶点及平面内一点满足:,若实数满足:,则的值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
函数在区间上的零点个数是( ) A.3个 B.5个 C.7个 D.9个
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12. 难度:简单 | |
高为,满缸水量为的鱼缸的轴截面如图1,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为时,水的体积为,则函数的大致图象是( )
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13. 难度:简单 | |
若向量的夹角是,,则 。
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14. 难度:简单 | |
若,则函数的图象恒过定点 。
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15. 难度:简单 | |
设是上的奇函数,,当时,,则 。
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16. 难度:简单 | |
在下列结论中: ①函数为奇函数; ②函数的最小正周期是; ③函数的图象的一条对称轴为; ④函数在上单调减区间是. 其中正确结论的序号为 (把所有正确结论的序号都填上)。
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17. 难度:简单 | |
已知集合,,且,求实数的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
在直角坐标系中,已知,,。 (Ⅰ)若为钝角,且,求; (Ⅱ)若,求的值。
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19. 难度:简单 | |
如图2,已知是半径为,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形.记,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积。
图2
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20. 难度:简单 | |
已知函数,(其中且)。 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)判断函数的奇偶性并给出证明; (Ⅲ)若时,函数的值域是,求实数的值。
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21. 难度:简单 | |
已知,且是方程的两根,试求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)的值.
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22. 难度:简单 | |
已知向量,,其中,设,且函数的最大值为。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设,求函数的最大值和最小值以及对应的值; (Ⅲ)若对于任意的实数,恒成立,求实数的取值范围。
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