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东北师大附中2009-2010学年高一上学期期末(数学)试题
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则CU6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:简单

下列函数中是幂函数的为(    )                                                            

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.1           C.6ec8aac122bd4f6e      D.2

 

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7. 难度:简单

将函数6ec8aac122bd4f6e的图象先向左平行移动6ec8aac122bd4f6e个单位长度,再向上平行移动1个单位长度,得到的函数解析式是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的大小关系是(    )

  A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.不能确定

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的三个顶点6ec8aac122bd4f6e及平面内一点6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,若实数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的零点个数是(    )

  A.3个              B.5个            C.7个               D.9个

 

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12. 难度:简单

高为6ec8aac122bd4f6e,满缸水量为6ec8aac122bd4f6e的鱼缸的轴截面如图1,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为6ec8aac122bd4f6e时,水的体积为6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的大致图象是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若向量6ec8aac122bd4f6e的夹角是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e              

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象恒过定点             

 

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15. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e              

 

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16. 难度:简单

在下列结论中:

   ①函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为奇函数;

   ②函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e

   ③函数6ec8aac122bd4f6e的图象的一条对称轴为6ec8aac122bd4f6e

   ④函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调减区间是6ec8aac122bd4f6e.

   其中正确结论的序号为             (把所有正确结论的序号都填上)。

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:简单

在直角坐标系中,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e为钝角,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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19. 难度:简单

如图2,已知6ec8aac122bd4f6e是半径为6ec8aac122bd4f6e,圆心角为6ec8aac122bd4f6e的扇形,6ec8aac122bd4f6e是扇形弧上的动点,6ec8aac122bd4f6e是扇形的内接矩形.记6ec8aac122bd4f6e,求当角6ec8aac122bd4f6e取何值时,矩形6ec8aac122bd4f6e的面积最大?并求出这个最大面积。

                                                  说明: 6ec8aac122bd4f6e                                                                                    

    图2

 

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20. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,(其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)。

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的定义域;

(Ⅱ)判断函数6ec8aac122bd4f6e的奇偶性并给出证明;

(Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的值域是6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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21. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两根,试求:

(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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22. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e,且函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值以及对应的6ec8aac122bd4f6e值;

(Ⅲ)若对于任意的实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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