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吉林一中2009-2010学年度下学期第一次质量检测高二数学(理)试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的导数为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

一个物体的运动方程为6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e的单位是米,6ec8aac122bd4f6e的单位是秒,那么物体在1秒末的瞬时速度是(    )

A.10米/秒                       B.8米/秒

C.12米/秒                       D.6米/秒

 

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3. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e有(    )

A.极大值5,极小值2

B.极大值5,极小值1

C.极大值5,无极小值

D.极小值2,无极大值

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e的图象的顶点在第四象限,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线平行于直线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e点的坐标为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的递增区间是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.2            C.6ec8aac122bd4f6e-2           D.6ec8aac122bd4f6e+2

 

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9. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值为2,则它在该区间上的最小值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.7              C.10            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

如图是函数6ec8aac122bd4f6e的大致图象,则6ec8aac122bd4f6e等于(      )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

对于任意正整数6ec8aac122bd4f6e,定义“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”如下:

6ec8aac122bd4f6e是偶数时,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是奇数时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

现在有如下四个命题:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的个位数是0;

6ec8aac122bd4f6e的个位数是5.

其中正确的命题有(  )

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的导数为_________________.

 

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14. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e的切线方程为_________.

 

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15. 难度:简单

对正整数6ec8aac122bd4f6e,设曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线与6ec8aac122bd4f6e轴交点的纵坐标为6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和的公式是          .

 

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16. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,经计算得

6ec8aac122bd4f6e

推测当6ec8aac122bd4f6e时,有__________________________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时都取得极值,

求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最值.

 

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18. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内单调递增,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:简单

已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6eax+(a-1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性.

 

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20. 难度:简单

数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e先计算前四项,猜想6ec8aac122bd4f6e的表达式,并用数学归纳法证明.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数

6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值是2 ,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(3)在⑵的条件下,求直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图象所围成图形的面积.

 

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