1. 难度:简单 | |
集合,,则下列结论正确的是. A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知数列是等比数列,且,,则的公比为 A.2 B.- C.-2 D.
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3. 难度:简单 | |
已知,则的值为 A. B. C. D
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4. 难度:简单 | |
设是两条直线,、是两个平面,则下列命题中错误的是 A.若,则 B.若,则 C.若则 D.若则
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5. 难度:简单 | |
已知向量a =(x,1),b =(3,6),ab ,则实数的值为 A. B.2 C.-2 D.
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6. 难度:简单 | |
已知双曲线的右焦点与抛物线焦点重合,则此双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若函数的反函数的图象过点,则的最小值是 A. B.2 C. D.
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8. 难度:简单 | |
过曲线()上横坐标为1的点的切线方程为 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
一个空间几何体的三视图如下:其中主视图和侧视图都是上底为,下底为,高为的等腰梯形,俯视图是两个半径分别为和的同心圆,那么这个几何体的侧面积为
A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
命题“”的否定为 .
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12. 难度:简单 | |
复数的虚部是 .
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13. 难度:简单 | |
已知点M(1,0)是圆C:内的一点,那么过点M的最短弦所在的直线方程是 。
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14. 难度:简单 | |
随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm)获得身高数据的茎叶图如下图甲,在样本的20人中,记身高在,的人数依次为、、、.图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图,由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 班;图乙输出的 .(用数字作答)
图甲 图乙
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15. 难度:简单 | |
(本题满分12分)已知复数,,且. (1)若且,求的值; (2)设=,求的最小正周期和单调减区间.
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16. 难度:简单 | |
(本题满分14分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面, ,且=2 . (1)求四棱锥B-CEPD的体积; (2)求证:平面.
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17. 难度:简单 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
(本题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为。 (1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由; (3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求和不全被选中的概率. 下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)如果圆上存在两点关于直线对称,求的值. (Ⅲ)已知、,圆内的动点满足,求的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知函数的图象上。 (1)求数列的通项公式; (2)令求数列 (3)令证明:。
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20. 难度:简单 | |
(本小题共14分)已知函数(). (1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求; (2)若存在,使,求的取值范围.
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