1. 难度:简单 | |
(A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
若 (A) 1 (B) 1或 (C) (D) 1或
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3. 难度:简单 | |
在等差数列中,若,则 (A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
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4. 难度:简单 | |
已知椭圆,若成等差数列,则椭圆的离心率为( ) (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:简单 | |
如图:向量,点为圆心的圆弧上运动,设 ,则的最大值为( ) (A) 1 (B) (C) 2 (D)
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6. 难度:简单 | |
如图,三棱柱的所有棱长均为2,且点在面上 的射影为BC中点O,则异面直线AB与CC1所成角的余弦值为( ) (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:简单 | |
已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象( ) (A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位 (C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位
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8. 难度:简单 | |
已知定义域为的函数,满足;当时,单调递增.如果,对于的值,下列判断正确的是( ) (A)恒小于0 (B) 恒大于0 (C)可能为0 (D)可正可负
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9. 难度:简单 | |
��֪ ;
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10. 难度:简单 | |
不等式的解集为
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11. 难度:简单 | |
把4名大学毕业生分配到A、B、C三个单位实习,每个单位至少一人,已知学生甲只去A 单位,则不同的分配方案有 种(用数字作答)
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12. 难度:简单 | |
已知点为抛物线上的一个动点,为圆上的动点,设点到抛物线的准线距离为,则的最小值为
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13. 难度:简单 | |
已知数列,利用如右图所示的程序框图计算的值,则判断框中应填
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14. 难度:简单 | |
下列命题中: ①在频率分布直方图中估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边中点的横坐标之和; ②线性相关系数r的的绝对值越接近1,表示两变量的相关性越强 ③回归直线一定过样本中心; ④已知随机变量, 则其中正确命题的序号是
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15. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知函数 为偶函数,且其图象两相邻对称轴间的距离为 (1)求的解析式; (2)若把图象按向量平移,得到函数的图象,求 的单调增区间.
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16. 难度:简单 | |
本小题满分12分)高二级某次数学测试中,随机从该年级所有学生中抽取了100名同学的数学成绩(满分150分),经统计成绩在的有6人,在的有4人.在,各区间分布情况如右图所示的频率分布直方图,若直方图中,和对应小矩形高度相等,且对应小矩形高度又恰为对应小矩形高度的一半. (1)确定图中的值; (2)设得分在110分以上(含110分)为优秀,则这次测试的优秀率是多少? (3)某班共有学生50人,若以该次统计结果为依据,现随机从该班学生中抽出3人, 则至少抽到一名数学成绩优秀学生的概率是多少? 【题文】
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知为坐标原点,点F、T、M、P分别满足. (1) 当t 变化时,求点P的轨迹方程; (2) 若的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标,的重心恰好为点F, 求直线BC的方程.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知函数() (1) 判断函数的单调性; (2) 是否存在实数使得函数在区间上有最小值恰为? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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19. 难度:简单 | ||||||||||||||||||||||||||
(本小题满分14分) 下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知
(1)求的值; (2)求用表示的代数式; (3)设表中对角线上的数,,,……,组成一列数列,设Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整数n.
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