1. 难度:简单 | |
,,若,则实数的值构成的集合是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若数列满足:,,则( ) A.1 B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若向量 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
为得到函数的图象,只需将函数的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
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5. 难度:简单 | |
从原点向圆作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为( ). A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:] ①若则; ②若,则; ③若则 ④若则 其中所有正确命题的序号是( ) A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①③④
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7. 难度:简单 | |
如图,在三棱柱中,是等边三角形,面ABC,已知,在棱上,且,则与平面所成的角为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
椭圆与直线交于,两点,过原点与线段中点的直线的斜率为,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
函数的最小值为( ) A.10 B.9 C.6 D.4
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10. 难度:简单 | |
若是上的减函数,且的图象过点,则当不等式的解集为时,的值为 A. B. 0 C. 1 D. 2
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11. 难度:简单 | |
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知且满足不等式组,则的最大值是 .
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14. 难度:简单 | |
已知双曲线(a>0,b>0)的离心率是,则该双曲线两渐近线夹角是 。
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15. 难度:简单 | |
已知命题:“,使”为真命题,则的取值范围是 。
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16. 难度:简单 | |
如图所示:是矩形,,且,为的中点,为的外心,沿将矩形折成一个的二面角,则此时的长是 。
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17. 难度:简单 | |
设数列的前项和为 已知 (I)设,证明数列是等比数列 (II)求数列的通项公式。
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18. 难度:简单 | |
在中,为它的三个内角,设向量且与的夹角为. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.
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19. 难度:简单 | |
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面,是等边三角形. (1)求证:; (2)求二面角的大小.
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20. 难度:简单 | |
已知平面区域恰好被面积最小的圆 及其内部所覆盖. (1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
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21. 难度:简单 | |
如图,PC⊥平面ABC,∠ACB=90°,D为AB中点, AC=BC=PC=2. (Ⅰ)求证:AB⊥平面PCD; (Ⅱ)求异面直线PD与BC所成角的大小; (Ⅲ)设M为线段PA上的点,且AP=4AM,求点A到平面BCM的距离.
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22. 难度:简单 | |
设椭圆的焦点分别为、,直线:交轴于点,且. (1)试求椭圆的方程; (2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
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