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河北省2009-2010学年高二第四次考试(数学)试题
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值构成的集合是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:简单

若数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.1       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

若向量6ec8aac122bd4f6e (     )                

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

为得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只需将函数6ec8aac122bd4f6e的图象(    )

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位              B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位              D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

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5. 难度:简单

从原点向圆6ec8aac122bd4f6e作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为(    ).

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为互不重合的平面,6ec8aac122bd4f6e为互不重合的直线,给出下列四个命题:]

①若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  

④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   

  其中所有正确命题的序号是(    )

A. ①②    B. ①③   C. ③④      D. ①③④

 

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7. 难度:简单

如图,在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是等边三角形,6ec8aac122bd4f6e面ABC,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在棱6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角为(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,过原点与线段6ec8aac122bd4f6e中点的直线的斜率为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

A.10      B.9         C.6        D.4

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的减函数,且6ec8aac122bd4f6e的图象过点6ec8aac122bd4f6e,则当不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的值为   

A.  6ec8aac122bd4f6e                 B.  0         C.  1             D.  2

 

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11. 难度:简单

把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B  C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e且满足不等式组6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是               .

 

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14. 难度:简单

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6ea>0,b>0)的离心率是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线两渐近线夹角是             

 

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15. 难度:简单

已知命题:“6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e”为真命题,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           

 

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16. 难度:简单

如图所示:6ec8aac122bd4f6e是矩形,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的外心,沿6ec8aac122bd4f6e将矩形折成一个6ec8aac122bd4f6e的二面角6ec8aac122bd4f6e,则此时6ec8aac122bd4f6e的长是         

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e 已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,证明数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列     

(II)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式。

 

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18. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e为它的三个内角,设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大小; (Ⅱ) 已知6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:简单

如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是直角梯形,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,侧面6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是等边三角形.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

已知平面区域6ec8aac122bd4f6e恰好被面积最小的圆  

6ec8aac122bd4f6e及其内部所覆盖.

(1)试求圆6ec8aac122bd4f6e的方程.

(2)若斜率为1的直线6ec8aac122bd4f6e与圆C交于不同两点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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21. 难度:简单

如图,PC⊥平面ABC,∠ACB=90°,DAB中点,

AC=BC=PC=2.

(Ⅰ)求证:AB⊥平面PCD

(Ⅱ)求异面直线PDBC所成角的大小;

(Ⅲ)设M为线段PA上的点,且AP=4AM,求点A到平面BCM的距离.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

设椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

   (1)试求椭圆的方程;

   (2)过说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e四点(如图所示),试求四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e面积的最大值和最小值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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