1. 难度:简单 | |
在空间中,下列命题正确的是( ) A.两组对边分别相等的四边形是平面图形 B.四条边都相等的四边形是平面图形 C.一组对边平行的四边形是平面图形 D.对角相等的四边形是平面图形
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2. 难度:简单 | |
已知两条不同的直线、及平面,给出四个下列命题: (1)若,,则; (2)若,,则; (3)若、与所成的角相等,则; (4)若,,则. 其中正确的命题有( ) A.个 B.个 C.个 D.个
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3. 难度:简单 | |
设地球的半径为,若甲地位于北纬东经,乙地位于南纬东经,则甲、乙两地的球面距离为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
如图,在四面体中,截面是正方形,则在下 列命题中,错误的为( ) A. B.∥截面 C. D.异面直线与所成的角为
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5. 难度:简单 | |
当,且时,则有序自然数对共有( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如图中,,直线过点且 垂直于平面,动点,当点逐渐远离点时, 的大小( ) A.不变 B.变小 C.变大 D.有时变大有时变小
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7. 难度:简单 | |
过正方体的顶点在空间作直线与和所成的角都等于,则这样的直线可以作( )条. A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
若四面体的一条棱得长为,其余各条棱得长都为,则这个四面体的体积最大时,的值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知、是两条异面直线,是、外的一点,则下列命题正确的是( ) A.过A能作一条与、都平行的直线 B.过A能作一条与、都垂直的直线 C.过A能作一个与、都平行的平面 D.过A能作一个与、都垂直的平面
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10. 难度:简单 | |
一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是,,,这个长方体对角线的长是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知过球面上三点、、的截面与球心的距离为球半径的一半,且,则这个球的表面积等于( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
用,,,,这五个数字,可以组成比大,并且百位数不是数字的没有重复数字的五位数,共有( ) A.个 B.个 C.个 D.个
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13. 难度:简单 | |
直线与平面相交,直线是平面内的一条动直线,两条直线与所成的角的范围是,则直线与平面所成的角度数为 .
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14. 难度:简单 | |
、、、四名学生中选出三人参加数理化竞赛,每科恰好一人,其中不参加化学竞赛,则不同的参赛方案总数为 .
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15. 难度:简单 | |
在空间四边形中,,、分别是、的中点,,则异面直线、所成的角为 .
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16. 难度:简单 | |
一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论: ① ; ② 与成角; ③ 与是异面直线; ④ . 其中正确结论的序号是___________.
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17. 难度:简单 | |
如图,在正方体中,为棱的中点, (1) 求证:; (2) 求二面角的正切值.
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18. 难度:简单 | |
求值: (1) (2) (3)
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19. 难度:简单 | |
半径为的球面上有、、三点,已知和间的球面距离为,和,和的球面距离都为,求、、三点所在的圆面与球心的距离.
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20. 难度:简单 | |
在用0,1,2,3,4组成的没有重复数字的五位数中, (1)偶数有多少个; (2)个位上的数比十位上的数大的数有多少个; (3)数字1和2相邻,且3和4不相邻的数有多少个.
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21. 难度:简单 | |
如图,正方体中,、、 分别是,,的中点,为上的任意一点, (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求异面直线与所成的角.
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22. 难度:简单 | |
在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,,、分别为、的中点, (1)证明:; (2)求二面角的大小; (3)求点到平面的距离.
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