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河北省2009-2010学年下学期第一次月考高二年级数学试题(文科)
一、选择题
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1. 难度:简单

在空间中,下列命题正确的是(  )

A.两组对边分别相等的四边形是平面图形    B.四条边都相等的四边形是平面图形

C.一组对边平行的四边形是平面图形        D.对角相等的四边形是平面图形

 

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2. 难度:简单

已知两条不同的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e及平面6ec8aac122bd4f6e,给出四个下列命题:

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(3)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角相等,则6ec8aac122bd4f6e

(4)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题有(  )

A.6ec8aac122bd4f6e个     B.6ec8aac122bd4f6e个    C.6ec8aac122bd4f6e个    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

设地球的半径为6ec8aac122bd4f6e,若甲地位于北纬6ec8aac122bd4f6e东经6ec8aac122bd4f6e,乙地位于南纬6ec8aac122bd4f6e东经6ec8aac122bd4f6e,则甲、乙两地的球面距离为(  )

6ec8aac122bd4f6eA.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

如图,在四面体6ec8aac122bd4f6e中,截面6ec8aac122bd4f6e是正方形,则在下

列命题中,错误的为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e∥截面6ec8aac122bd4f6e           

C.6ec8aac122bd4f6e   D.异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e时,则有序自然数对6ec8aac122bd4f6e共有(  )                                 

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:简单

如图6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e

垂直于平面6ec8aac122bd4f6e,动点6ec8aac122bd4f6e,当点6ec8aac122bd4f6e逐渐远离点6ec8aac122bd4f6e时,

6ec8aac122bd4f6e的大小(  )

A.不变    B.变小    C.变大    D.有时变大有时变小

 

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7. 难度:简单

过正方体6ec8aac122bd4f6e的顶点6ec8aac122bd4f6e在空间作直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角都等于6ec8aac122bd4f6e,则这样的直线6ec8aac122bd4f6e可以作(  )条.

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e                                

 

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8. 难度:简单

若四面体的一条棱得长为6ec8aac122bd4f6e,其余各条棱得长都为6ec8aac122bd4f6e,则这个四面体的体积最大时,6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条异面直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e外的一点,则下列命题正确的是(  )

A.过A能作一条与6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都平行的直线 B.过A能作一条与6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都垂直的直线

C.过A能作一个与6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都平行的平面 D.过A能作一个与6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都垂直的平面

 

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10. 难度:简单

一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,这个长方体对角线的长是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知过球面上三点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的截面与球心的距离为球半径的一半,且6ec8aac122bd4f6e,则这个球的表面积等于(  )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e这五个数字,可以组成比6ec8aac122bd4f6e大,并且百位数不是数字6ec8aac122bd4f6e的没有重复数字的五位数,共有(  )

A.6ec8aac122bd4f6e个     B.6ec8aac122bd4f6e个    C.6ec8aac122bd4f6e个     D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e相交,直线6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e内的一条动直线,两条直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角的范围是6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角度数为           

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e四名学生中选出三人参加数理化竞赛,每科恰好一人,其中6ec8aac122bd4f6e不参加化学竞赛,则不同的参赛方案总数为            

 

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15. 难度:简单

在空间四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e,则异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为            

 

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16. 难度:简单

一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:

①  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

②  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e角;

③  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是异面直线;

6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的序号是___________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

如图,在正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e为棱6ec8aac122bd4f6e的中点,

(1) 求证:6ec8aac122bd4f6e

(2) 求二面角6ec8aac122bd4f6e的正切值.

 

 

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18. 难度:简单

求值:

(1)6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e

(3)6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

半径为6ec8aac122bd4f6e的球面上有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三点,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e间的球面距离为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的球面距离都为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三点所在的圆面与球心的距离.

 

 

 

 

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20. 难度:简单

在用0,1,2,3,4组成的没有重复数字的五位数中,

(1)偶数有多少个;

(2)个位上的数比十位上的数大的数有多少个;

(3)数字1和2相邻,且3和4不相邻的数有多少个.

 

 

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21. 难度:简单

如图,正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的任意一点,

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(3)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角.

 

 

 

 

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22. 难度:简单

在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正三角形,平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(3)求点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离.

 

 

 

 

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