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河南省南阳市2009-2010学年春期期中考试高二数学考试(文科)
一、选择题
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1. 难度:简单

  复数6ec8aac122bd4f6e等于

A.1                  B.-1               说明: 6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

  观察按下列顺序排列的等式:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,猜想第6ec8aac122bd4f6e个等式应为

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

设有一个直线回归方程为 说明: 6ec8aac122bd4f6e ,则变量x 增加一个单位时 (      )

A.   y 平均增加 1.5 个单位              B.  y 平均增加 2 个单位

说明: 6ec8aac122bd4f6e   y 平均减少 1.5 个单位              D.  y 平均减少 2 个单位

 

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4. 难度:简单

独立性检验中,假设说明: 6ec8aac122bd4f6e:变量X与变量Y没有关系.则在说明: 6ec8aac122bd4f6e成立的情况下, 说明: 6ec8aac122bd4f6e表示的意义是(    )

A.变量X与变量Y有关系的概率为1%

B.变量X与变量Y有关系的概率为99%

说明: 6ec8aac122bd4f6e变量X与变量Y没有关系的概率为99%

D.变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%

 

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5. 难度:简单

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,通过求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e猜想说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个通项公式为(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

用反证法证明命题:“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为(        )

A. a,b都能被5整除       B.a,b都不能被5整除

说明: 6ec8aac122bd4f6e a,b不都能被5整除     D.a不能被5整除

 

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7. 难度:简单

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,公差6ec8aac122bd4f6e,则有6ec8aac122bd4f6e,类比上述性质,在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,公比6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的一个不等关系是

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归直线方程为

6ec8aac122bd4f6e,据此可以预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是

(A)身高一定是145.83cm              (B)身高超过146.00cm

(C)身高低于145.00cm                (D)身高在145.83cm左右

 

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9. 难度:简单

右图是某工厂从工程设计6ec8aac122bd4f6e到试生产6ec8aac122bd4f6e的工序流程图,方框上方的数字为这项工序所用的天数,则从工程设计到结束试生产需要的最短时间为

A. 6ec8aac122bd4f6e天   B.6ec8aac122bd4f6e 天  说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e天    D. 以上都不对

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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10. 难度:简单

  在某城打的士收费办法如下:不超过3公里收8元,超过3公里的里程每公里收2.6元,另每车次超过3公里收燃油附加费1元(其他因素不考虑).相应6ec8aac122bd4f6e收费系统的流程图如图所示,则①处应填

6ec8aac122bd4f6e              B  6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         D  6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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11. 难度:简单

设a,b,c都是正数,则三个数a+6ec8aac122bd4f6e,b+6ec8aac122bd4f6e,c+6ec8aac122bd4f6e(     )

A  .都大于2                          B .至少有一个大于2

C .至少有一个不小于2                 D .至少有一个不大于2

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,又记6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e                          说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知复数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则复数 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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14. 难度:简单

若执行如右图所示的程序框图,则输出的说明: 6ec8aac122bd4f6e=              . (写出最终结果)

 

 

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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15. 难度:简单

如图,PA、PB是是⊙O的切线,A、B为切点,点C为⊙O上与A、B不重合的另一点,若∠ACB=1200, 则∠APB=   

 

 

 

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16. 难度:简单

.如果6ec8aac122bd4f6e________

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(10分)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e 求证说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(12分)已知复数说明: 6ec8aac122bd4f6e在复平面上对应的点为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,从集合说明: 6ec8aac122bd4f6e中随机取一个数作为说明: 6ec8aac122bd4f6e,从集合说明: 6ec8aac122bd4f6e中随机取一个数作为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求复数说明: 6ec8aac122bd4f6e为纯虚数的概率;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求点说明: 6ec8aac122bd4f6e落在不等式组:说明: 6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域内的概率.

 

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19. 难度:简单

(12分) 设6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,试证:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(12分)为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服药的共有55个样本,服药但患病的仍有10个样本,没有服药且未患病的有30个样本.

(1)根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据;

(2)请问能有多大把握认为药物有效?

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

(12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eR.

(Ⅰ)若正数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e至少有一个不小于零;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为不相等的正数,且满足6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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22. 难度:简单

(12分)设6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为正整数.

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)猜想满足不等式6ec8aac122bd4f6e的正整数6ec8aac122bd4f6e的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.

 

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