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浙江省临海市2009-2010学年度高二下学期第一次月考数学试题
一、选择题
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1. 难度:简单

下列语句中不是命题的为                                        (    )

A.向英雄致敬                                      B.闪光的东西并非都是金子

C.如果一个人骄傲自满,他就要落后       D.3-5=-1

 

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2. 难度:简单

若命题“6ec8aac122bd4f6ep”与命题“p6ec8aac122bd4f6eq”都是真命题,那么                                          (    )

A.命题p与命题q的真值相同                 B.命题q一定是真命题

C.命题q不一定是真命题                     D.命题p不一定是真命题

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上的点.若6ec8aac122bd4f6e是椭圆的两个焦点,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.4             B.5              C.8              D.10

 

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4. 难度:简单

下列命题是真命题的是                                   (    )

A.到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆

B.到定直线6ec8aac122bd4f6e和定点F(c,0)的距离之比为6ec8aac122bd4f6e的点的轨迹是椭圆

C.到定点F(-c,0)和定直线6ec8aac122bd4f6e的距离之比为6ec8aac122bd4f6e (a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆

D.到定直线6ec8aac122bd4f6e和定点F(c,0)的距离之比为6ec8aac122bd4f6e (a>c>0)的点的轨迹是椭圆

 

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5. 难度:简单

等轴双曲线的一个焦点是6ec8aac122bd4f6e,则其标准方程为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

命题“6ec8aac122bd4f6e”的否命题是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍,则这个椭圆的离心率为    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e                             B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e上的两个焦点是F1F2 ,弦AB过焦点F1,,则△ABF2的周长为(    )

A.8             B.16         C.32          D.不能确定

 

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9. 难度:简单

双曲线的离心率为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的两条渐近线的夹角是(    )

A.45°             B.30°       C.60°          D.90°

 

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10. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点到一条渐近线的距离为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                           B.3                      C.4                          D.2

 

二、填空题
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11. 难度:简单

命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是                   

                                                                  

 

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12. 难度:简单

双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是                           

 

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13. 难度:简单

已知F1F2是椭圆6ec8aac122bd4f6e+y2=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点, 则|PF1|·|PF2|的最大值是         

 

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14. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,则6ec8aac122bd4f6e=_________.

 

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15. 难度:简单

已知双曲线的渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为              

 

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16. 难度:简单

若方程6ec8aac122bd4f6e表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围为         

 

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17. 难度:简单

若A是B的必要不充分条件,则6ec8aac122bd4f6eB是6ec8aac122bd4f6eA的             条件.

 

三、解答题
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18. 难度:简单

求下列标准方程(8分)

(1)椭圆的两个焦点坐标分别为(0,2),(0,-2),且点P6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)在椭圆上.

(2)椭圆长轴是短轴的3倍,且过点A(4,0) .

(3)双曲线经过点(-3,2),且一条渐近线为y=6ec8aac122bd4f6ex

(4)双曲线离心率为6ec8aac122bd4f6e,且过点(4,6ec8aac122bd4f6e).

 

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19. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e.若“6ec8aac122bd4f6e”和“6ec8aac122bd4f6e”同为假命题,求x值.(8分)

 

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20. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e ,求证:6ec8aac122bd4f6e成立的充要条件是xy≥0.(8分)

 

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21. 难度:简单

已知点P在椭圆6ec8aac122bd4f6e上,焦点为F1F2,且∠F1 PF2=30°,求△F1PF2的面积.(8分)

 

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22. 难度:简单

(理科10分)在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e成等差数列,6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程.

(文科10分)设0<a,b,c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于6ec8aac122bd4f6e

 

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