1. 难度:简单 | |
下列语句中不是命题的为 ( ) A.向英雄致敬 B.闪光的东西并非都是金子 C.如果一个人骄傲自满,他就要落后 D.3-5=-1
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2. 难度:简单 | |
若命题“p”与命题“pq”都是真命题,那么 ( ) A.命题p与命题q的真值相同 B.命题q一定是真命题 C.命题q不一定是真命题 D.命题p不一定是真命题
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3. 难度:简单 | |
设是椭圆上的点.若是椭圆的两个焦点,则等于( ) A.4 B.5 C.8 D.10
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4. 难度:简单 | |
下列命题是真命题的是 ( ) A.到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆 B.到定直线和定点F(c,0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆 C.到定点F(-c,0)和定直线的距离之比为 (a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆 D.到定直线和定点F(c,0)的距离之比为 (a>c>0)的点的轨迹是椭圆
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5. 难度:简单 | |
等轴双曲线的一个焦点是,则其标准方程为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
命题“”的否命题是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍,则这个椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
椭圆上的两个焦点是F1、F2 ,弦AB过焦点F1,,则△ABF2的周长为( ) A.8 B.16 C.32 D.不能确定
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9. 难度:简单 | |
双曲线的离心率为,则双曲线的两条渐近线的夹角是( ) A.45° B.30° C.60° D.90°
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10. 难度:简单 | |
双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( ) A. B.3 C.4 D.2
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11. 难度:简单 | |
命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 .
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12. 难度:简单 | |
双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是 .
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13. 难度:简单 | |
已知F1、F2是椭圆+y2=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点, 则|PF1|·|PF2|的最大值是 .
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14. 难度:简单 | |
直线与双曲线相交于两点,则=_________.
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15. 难度:简单 | |
已知双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为 .
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16. 难度:简单 | |
若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围为 .
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17. 难度:简单 | |
若A是B的必要不充分条件,则B是A的 条件.
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18. 难度:简单 | |
求下列标准方程(8分) (1)椭圆的两个焦点坐标分别为(0,2),(0,-2),且点P(,)在椭圆上. (2)椭圆长轴是短轴的3倍,且过点A(4,0) . (3)双曲线经过点(-3,2),且一条渐近线为y=x. (4)双曲线离心率为,且过点(4,).
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19. 难度:简单 | |
已知 .若“”和“”同为假命题,求x值.(8分)
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20. 难度:简单 | |
设 ,求证:成立的充要条件是xy≥0.(8分)
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21. 难度:简单 | |
已知点P在椭圆上,焦点为F1、F2,且∠F1 PF2=30°,求△F1PF2的面积.(8分)
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22. 难度:简单 | |
(理科10分)在△中,所对的边分别为,满足成等差数列,,求点的轨迹方程. (文科10分)设0<a,b,c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于.
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